Considere que sobre uma placa fotográfica incide luz. A luz será “gravada” se dissociar uma molécula de AgBr da placa. A energia mínima necessária para dissociar essa molécula é da ordem de 10^-19 J. Calcule o comprimento de onda de onda, acima do qual a luz vai sensibilizar a placa fotográfica.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que para “gravar” (ou sensibilizar) a placa fotográfica a luz precisa dissociar uma molécula de AgBr, e isso exige uma energia mínima de
Emin = 10^-19,J
O assunto aqui é fotoelétrico/fóton: a relação entre energia e comprimento de onda de um fóton. Para resolver, vamos usar que cada fóton tem energia
E = hnu = h,clambda

Passo 2

Explicando a teoria rapidinho:
  • Um fóton é um “pacotinho” de luz com energia nu = clambda.
  • A frequência E = h,clambda e o comprimento de onda de um fóton se relacionam pela velocidade da luz :
  • O Planck descobriu que , então dá para juntar e escrever
Aqui é a constante de Planck ( ) e é a velocidade da luz ( ).

Passo 3

Queremos o Emin = h,clambda Longrightarrow lambda = h,cEmin mínimo (limite) que ainda dá energia suficiente lambda = (6,63times10^-34,J,s),(3,0times10^8,m/s)1,0times10^-19,J = 1,989times10^-25,J,m1,0times10^-19,J approx 1,99times10^-6,m . Então a gente isola na fórmula:
Substituindo os valores:

Resposta

O comprimento de onda limite é
boxedlambda approx 2,0times10^-6,m(2000 nm)
Ou seja, fótons com comprimentos de onda menores que isso têm energia suficiente para sensibilizar a placa.

Exercícios relacionados