Considere um solenóide ideal de
espiras, raio
e comprimento
, por onde passa uma corrente elétrica
.
[Dado: Magnitude do campo magnético no interior do solenóide ideal:
.
(a) (0,5 ponto) Determine o fluxo magnético através de uma única espira do solenóide.
(b) (1,0 ponto) Determine a auto-indutância do solenóide.
© (0,5 ponto) Determine a energia magnética dentro do solenóide.
Para os itens (d) e (e), suponha que a corrente elétrica no solenóide varia no tempo como
, onde
é uma constante positiva.
(d) (1,0 ponto) Calcule o módulo do campo elétrico no interior do solenóide para uma distância radial
do centro do solenóide.
(e) (1,0 ponto) Um anel circular de cobre com raio
é posicionado no interior do solenóide, paralelamente às espiras do solenóide, de forma que o eixo do solenóide passe pelo centro do anel. Considerando que o anel possui resistência
, calcule a corrente induzida no anel.
[Dado: Magnitude do campo magnético no interior do solenóide ideal:
(a) (0,5 ponto) Determine o fluxo magnético através de uma única espira do solenóide.
(b) (1,0 ponto) Determine a auto-indutância do solenóide.
© (0,5 ponto) Determine a energia magnética dentro do solenóide.
(d) (1,0 ponto) Calcule o módulo do campo elétrico no interior do solenóide para uma distância radial
(e) (1,0 ponto) Um anel circular de cobre com raio
Passo 1
A questão trata de um solenóide ideal de raio
, comprimento
, com
espiras percorridas por corrente
. Vamos usar o campo magnético interno
e as leis de eletromagnetismo (fluxo magnético, auto
indutância, energia magnética, Lei de Faraday) para responder (a) a (e).
indutância, energia magnética, Lei de Faraday) para responder (a) a (e).
Passo 2
Para (a) o fluxo magnético em uma única espira é dado por
. Como a área vale
,
Passo 3
No item (b) a auto
indutância do solenóide segue de
. Substituindo o fluxo do item (a) e dividindo por
dá
indutância
Passo 4
Para © a energia magnética armazenada é
Passo 5
No item (d) a corrente varia como
. A Lei de Faraday diz
. Para um caminho circular de raio
, o fluxo é
, logo
Como
Passo 6
No item (e) o anel de raio
sofre fem induzida de módulo
. A corrente induzida vale
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(e) .
(b)
©
(d)
(e)