O campo elétrico de uma onda eletromagnética plana se propagando no vácuo é dado por
, onde
é uma constante positiva.
(a) (1,0 ponto) Calcule o vetor campo magnético desta onda. Deixe sua resposta em termos dos dados do enunciado.
(b) (0,5 ponto) Calcule o vetor de Poynting associado a esta onda.
© (1,0 ponto) Considere agora que a onda atinge uma placa perfeitamente absorvedora de área
, paralela ao plano
. Calcule a energia total transferida pela onda à placa no intervalo de tempo
.
(a) (1,0 ponto) Calcule o vetor campo magnético desta onda. Deixe sua resposta em termos dos dados do enunciado.
(b) (0,5 ponto) Calcule o vetor de Poynting associado a esta onda.
© (1,0 ponto) Considere agora que a onda atinge uma placa perfeitamente absorvedora de área
Passo 1
O enunciado descreve uma onda eletromagnética plana no vácuo, com campo elétrico gaussiano propagando-se em +x:
. Vamos usar teoria de ondas planas em vácuo: relação entre
e
, definição do vetor de Poynting e cálculo de energia incidente em placa absorvedora.
Passo 2
Em ondas planas no vácuo, o campo magnético satisfaz
, onde
é direção de propagação. Como
está em
, temos
Passo 3
O vetor de Poynting é definido por
. Aqui
logo
Passo 4
Para a placa absorvedora de área
paralela a
, toda energia incidente é dada por
Passo 5
Fazendo a troca de variável
(com
) obtemos uma integral gaussiana padrão e achamos
Resposta
(a)
(b)
©
(b)
©