Considere um solenoide ideal de raio
portando uma corrente
que cresce com o tempo tal que a taxa de variação da intensidade do campo é dada por
.
Encontre a expressão para a magnitude do campo elétrico induzido na região que contém o campo magnético a uma distância radial
do centro do solenoide. Avalie a expressão para
.
Encontre a expressão para a magnitude do campo elétrico induzido na região que contém o campo magnético a uma distância radial
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos um solenoide ideal de raio
,cm e que o campo magnético interno dele está variando com taxa
,T/s. Precisamos achar a expressão do campo elétrico induzido a uma distância radial
do centro (dentro do solenoide, ou seja,
) e, depois, calcular esse campo para
,cm. O conteúdo principal que vamos usar é a Lei de Faraday da indução eletromagnética em forma integral:
Passo 2
Escolhemos um caminho circular de raio
, centrado no eixo do solenoide. Por simetria, o campo elétrico induzido
será tangencial e de módulo constante ao longo dessa circunferência. Então o lado esquerdo da Lei de Faraday vira
Passo 3
Já a variação do fluxo magnético pelo círculo de raio
é
Aplicando Faraday:
Tomando o módulo (e desprezando o sinal que indica sentido):
Passo 4
Agora é só substituir
,T/s e
,cm
,m:
Resposta
Expressão geral (para
):
Para
,cm: