Considere uma solução aquosa de etanoato de sódio. Calcule, o pH da solução com 12,5g de etanoato de sódio ( \mathrm{MM}=82 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ) dissolvido em 1,5 \mathrm{~L} de água. Dado: \mathrm{Ka}=2,0 \times 10^{-5} do ácido etanoico, à temperatura de 25^{\circ} \mathrm{C}.
\mathrm{H}_{3} \mathrm{CCOO}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \leftrightarrow \mathrm{H}_{3} \mathrm{CCOOH}+\mathrm{OH}
\begin{aligned} -\log \left(0,82 \times 10^{-3}\right)=5,06 & \frac{H_{3} \mathrm{ccoH}+0 H}{H_{3} \mathrm{ccof} / H_{2} \mathrm{O}}: 0,76 \\\\ -\log \left(12.5 \times 10^{-5}\right)=3.90 & <0,76 \times 17=5,11-14=8,8 \\\\ 3 & p^{O H}=8,8 . \end{aligned}

Passo 1

Temos uma solução aquosa de acetato de sódio, cujo ânion \mathrm{CH_3COO^-} sofre hidrólise básica segundo
\mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{OH^-}.
Queremos calcular o pH de uma solução contendo 12{,}5\:\mathrm g de acetato de sódio (massa molar 82\:\mathrm{g/mol}) em 1{,}5\:\mathrm L de água, sabendo que \displaystyle K_a(\mathrm{CH_3COOH})=2{,}0\times10^{-5} e a 25^\circ\mathrm C.

Passo 2

Calculei primeiro o número de mols de acetato e sua concentração:
n = \frac{12{,}5}{82} \approx 0{,}1524\:\mathrm{mol},
[\mathrm{CH_3COO^-}]_0 = \frac{n}{V} = \frac{0{,}1524}{1{,}5} \approx 0{,}1016\:\mathrm{mol/L}.

Passo 3

Como o acetato é a base conjugada do ácido etanoico, sua constante de hidrólise K_b é
K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1{,}0\times10^{-14}}{2{,}0\times10^{-5}} = 5{,}0\times10^{-10}.

Passo 4

No equilíbrio de hidrólise, escrevemos
K_b = \frac{[\mathrm{CH_3COOH}]\,[\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{CH_3COO^-}]} = \frac{x^2}{0{,}1016 - x},
onde x=[\mathrm{OH^-}]. Como esperamos x \ll 0{,}1016, usamos a aproximação 0{,}1016 - x \approx 0{,}1016 e obtemos
x = \sqrt{K_b \times 0{,}1016} = \sqrt{5{,}0\times10^{-10}\times0{,}1016}\approx7{,}13\times10^{-6}\:\mathrm{M}.

Passo 5

Esse valor é a concentração de \mathrm{OH^-}. Então
\mathrm{pOH} = -\log(7{,}13\times10^{-6}) \approx 5{,}15,
\mathrm{pH} = 14{,}00 - \mathrm{pOH} \approx 14{,}00 - 5{,}15 = 8{,}85.

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 8{,}85.

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