Um investidor está analisando os projetos, mutuamente exclusivos, representados pelos fluxos de caixa indicados a seguir:
Ano
0
1
2
3
4
5
Projeto A
-12000
3000
4000
7000
10000
20000
Projeto B
-10000
7000
5000
5000
6000
3000
Taxa de
a) Utilizando os métodos VPL e TIR (para: TMA=10%) preferencialmente, e outros métodos caso necessário, determinar qual projeto seria escolhido e porque?
b) Representar graficamente VPL vs Taxa de desconto e mostrar o ponto de Fisher. Qual é a taxa de desconto e VPL no ponto de equilibrio de Fisher. se houver? c) Calcular o payback e índice B/C do melhor projeto com 10% de TMA. Com uma TMA de
, qual projeto seria escolhido?
Ano | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Projeto A | -12000 | 3000 | 4000 | 7000 | 10000 | 20000 |
Projeto B | -10000 | 7000 | 5000 | 5000 | 6000 | 3000 |
Taxa de |
b) Representar graficamente VPL vs Taxa de desconto e mostrar o ponto de Fisher. Qual é a taxa de desconto e VPL no ponto de equilibrio de Fisher. se houver? c) Calcular o payback e índice B/C do melhor projeto com 10% de TMA. Com uma TMA de
Passo 1
O enunciado nos dá dois projetos mutuamente exclusivos,
e
, com fluxos de caixa em
,
,
,
,
e
. A tarefa envolve avaliação de investimento pelo Valor Presente Líquido (VPL), Taxa Interna de Retorno (TIR), ponto de Fisher, Payback e índice Benefício/Custo em diferentes taxas mínimas de atratividade (TMA).
Passo 2
Calcular VPL e TIR de cada projeto a uma TMA de
.
Projeto :
Projeto
Projeto
:
Estimando a TIR por tentativa e interpolação:
,
.
Passo 3
Comparando os critérios a
:
– VPL: .
– TIR: .
Como os projetos são mutuamente exclusivos, usa-se preferencialmente o VPL. Logo, escolhe-se , pois gera maior ganho em valor presente.
– VPL:
– TIR:
Como os projetos são mutuamente exclusivos, usa-se preferencialmente o VPL. Logo, escolhe-se
Passo 4
Para achar o ponto de equilíbrio de Fisher (taxa de desconto em que
), definimos a série diferencial
e calculamos sua TIR:
Obtém-se
. Nesse
,
Passo 5
a) Payback simples do projeto
: acumulando fluxos não descontados chega-se a recuperar os
entre o ano
e
:
ano :
; ano
:
; falta
dos
do ano
ano
Índice Benefício/Custo (B/C) em
:
b) A
de TMA, recalculando os VPLs, verifica-se que
. Portanto, a
, escolhe-se o projeto
.
Resposta
a) Pelo VPL a
,
,
; pelo TIR,
,
. Como são mutuamente exclusivos, escolhe-se
.
b) A curva de VPL de cruza a de
em
, com VPL
.
c) Para a
:
anos e
. Com TMA de
, escolhe-se o projeto
.
b) A curva de VPL de
c) Para