Proponha o espaço amostral para os seguintes experimentos:
Duas cartas são retiradas de um baralho de 52 cartas.

Passo 1

O experimento é retirar duas cartas de um baralho de 52 cartas sem reposição, e queremos escrever o espaço amostral \Omega, ou seja, todas as possibilidades de duplas de cartas que podem sair. O conteúdo aqui é combinação sem ordem em probabilidade discreta.

Passo 2

Primeiro, representamos o baralho como
D = \{c_1, c_2, \dots, c_{52}\},
onde cada c_i é uma carta distinta. Como a ordem em que as cartas saem não importa (retiramos simultaneamente ou sem reposição e não numeramos “primeira” e “segunda”), cada resultado é um par não ordenado de cartas distintas.

Passo 3

Logo, o espaço amostral é
\Omega = \bigl\{\{c_i,c_j\}\mid i,j\in\{1,\dots,52\},\;i<j\bigr\}.
O número de elementos de \Omega é
|\Omega| = \binom{52}{2} = 1326.

Resposta

\displaystyle \Omega = \{\{c_i,c_j\}\mid i,j\in\{1,\dots,52\},\;i<j\}, com |\Omega|=1326.

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