Considere uma solução aquosa de
, preparada na concentração de
. Calcule o pH desta solução. Use
. Uma alíquota de 25 mL desta solução foi titulada com
. Calcule o pH após a adição de (a)
, (b)
, (c)
; (d)
e (e)
de HCl.
a-9,85 b-9,85 c-9,34 d-5,13 e-2,41
a-9,85 b-9,85 c-9,34 d-5,13 e-2,41
Passo 1
O enunciado dá:
- Solução aquosa de
com concentração inicial . - Constante básica
. - Foi retirada uma alíquota de
dessa solução (ou seja, ). - Essa alíquota foi titulada com
de . - Deve-se calcular o pH da solução inicial e o pH após adição de HCl nos volumes:
(a), (b) , (c) , (d) , (e) .
Informações úteis que vou usar (sem resolver ainda):
- Reação de interesse (neutralização):
. Cada mol de HCl consome 1 mol de formando . - Número de mols de
na alíquota: - Para titulação: calcular, caso a caso, os mols de
adicionados, os mols restantes de e os mols de formados; a partir disso identificar se é tampão (antes do ponto de equivalência), solução do íon conjugado (no ponto de equivalência) ou excesso de ácido (após equivalência). - Fórmulas que vou usar:
- Para base fraca em solução simples (equilíbrio
): aproximação quando . - Para um tampão
: usar a forma de Henderson para bases: e . - No ponto de equivalência a solução contém apenas
: usar e resolver o equilíbrio ácido fraco . - Após equivalência: pH determinado pelo excesso de
: e .
- Para base fraca em solução simples (equilíbrio
Passo 2
Calcular o pH da solução inicial
de
.
Primeiro, número de mols na alíquota (apenas para referência; não é necessário para o pH da solução inicial):
Agora, tratamento da base fraca em solução homogênea. Equilíbrio:
Se a concentração inicial é
e
, usamos a aproximação,
Calcule:
Em seguida,
E portanto
Comentário didático curto: a aproximação
vem de assumir que a variação
é pequena perante
, o que aqui é verdade porque
.
Passo 3
Estratégia para a titulação (passos gerais que vou aplicar a cada caso):
- Calcular os mols de
adicionados: (com em litros). - Reação estequiométrica: cada mol de
consome 1 mol de formando 1 mol de . - Se
: sobra e há — é um tampão; usar Henderson. - Se
: ponto de equivalência — solução contendo apenas ; usar para calcular . - Se
: ácido forte em excesso — calcular pelo excesso e dividir pelo volume total.
- Se
- Em tampões, como as concentrações entram em razão, o volume total cancela na razão
, por isso posso trabalhar com mols diretamente no Henderson. - Constantes numéricas:
, , .
Valores numéricos que já temos:
Passo 4
Calcular mols de HCl adicionados:
Como
, temos tampão com:
Usando Henderson (na forma com
):
Substituindo:
Passo 5
Ainda
(tampão). Mols:
Aplicando Henderson:
Passo 6
Ainda
(faltam
mol para o equivalente). Mols:
Aplicando Henderson:
Passo 7
Aqui
. Depois da reação só há
(sem
livre significante).
Volume total:
Volume total:
Concentração de
:
Equilíbrio
. Aproximação:
Observação didática: a aproximação
aqui significa
, condição satisfeita.
Passo 8
Excesso de HCl:
Volume total:
Concentração de
em excesso:
Resposta
pH inicial
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)