Considere uma solução tampão de
contendo
de
e
de NaCH 3 CO 2 e responda: a) qual o pH da solução? b) qual a mudança que ocorre no valor do pH se for adicionado 0,02 mols de KOH na solução tampão preparada? Desconsidere qualquer alteração do volume
Passo 1
O enunciado dá uma solução tampão com volume
contendo as concentrações iniciais
e
. A constante de ionização ácida do ácido acético é
. Peças pedidas:
(a) calcular o pH da solução tampão inicial; (b) determinar qual a mudança no pH se forem adicionados mols de
(assuma que o volume não muda).
(a) calcular o pH da solução tampão inicial; (b) determinar qual a mudança no pH se forem adicionados
Informações relevantes extraídas do enunciado:
.
Volume (útil para converter concentrações em mols e vice-versa se necessário).
Concentrações iniciais: (onde
é
),
(onde
é
).
Quantidade de base forte adicionada: mol de
.
Não perguntar nada — vou resolver diretamente.
Volume
Concentrações iniciais:
Quantidade de base forte adicionada:
Não perguntar nada — vou resolver diretamente.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: a equação de Henderson–Hasselbalch, que relaciona pH, pKa e as concentrações do par ácido fraco / base conjugada. Vou derivá-la rapidinho para você entender cada termo.
Partimos da definição da constante de acidez:
Isolando
obtemos
Tomando o logaritmo negativo (definição de pH e pKa):
Definindo
e usando a propriedade dos logaritmos
, obtemos a equação de Henderson–Hasselbalch:
O que cada símbolo significa:
= acidez da solução;
=
(medida da força do ácido);
= concentração da base conjugada;
= concentração do ácido fraco. Essa fórmula é válida quando as concentrações utilizadas representam bem o par ácido/base (isto é, mudanças por ionização do ácido são pequenas comparadas às concentrações dadas), condição típica em tampões.
Passo 3
Calcular
a partir de
.
Usamos
Para calcular, note que
. Portanto
(Arredondei no final para duas casas decimais quando necessário.)
Passo 4
Calcular o pH da solução tampão inicial usando Henderson–Hasselbalch com as concentrações iniciais
e
.
A razão das concentrações é
O logaritmo:
Aplicando Henderson–Hasselbalch:
Interpretação rápida: o pH fica um pouco acima do
porque há mais base conjugada que ácido (razão
).
Passo 5
Agora vamos ver o que acontece ao adicionar
mol de
. Reação relevante (este é o ponto chave do tampão):
Como
fornece
, cada mol de
consome um mol de
e forma um mol de
.
Converta concentrações iniciais para mols (o volume é
, então mols = concentração × volume):
Adicionamos
de
. Pelo estequiométrico:
-
consumida: . -
formada: .
Mols finais:
Como o volume não mudou (assumido), as concentrações finais em mol·L
são numericamente iguais aos mols finais:
Passo 6
Calcular o novo pH após a adição usando novamente Henderson–Hasselbalch:
Razão final:
Logaritmo:
Usando
,
Passo 7
Calcular a mudança no pH: diferença entre pH final e pH inicial.
Interpretação e conselho prático: o pH aumentou cerca de
unidades — uma mudança pequena, mostrando a ação do tampão (a adição de base forte foi parcialmente neutralizada pelo ácido acético). A aproximação de usar concentrações iniciais na fórmula de Henderson–Hasselbalch é válida aqui porque as concentrações são relativamente altas frente à constante
e a variação em cada espécie é razoavelmente pequena.
Resposta
(a)
(b) Após adicionar mol de
:
; mudança
.
(b) Após adicionar