Considere o subconjunto de vetores
.
Determine as matrizes das coordenadas dos vetores canônicos
e
em relação à base
.
Determine as matrizes das coordenadas dos vetores canônicos
Passo 1
O enunciado fornece a base
com
e pede as coordenadas dos vetores canônicos
,
,
na base . Para isso, vamos usar a definição: se
e
,
então o vetor de coordenadas de em
é
.
na base
então o vetor de coordenadas de
Passo 2
Expressando genericamente
Vamos aplicar esse sistema a cada (\vec e_{i}].
Passo 3
Para
Da segunda equação . Substituindo na primeira:
Portanto
Passo 4
Para
Da primeira . Na segunda:
Assim
Passo 5
Para
Da primeira . Na terceira:
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