Considere o subespaço
de
dado por
Mostre que os vetores
e
pertencem ao subespaço
.
Passo 1
O subespaço
é dado em forma paramétrica por
Para mostrar que um vetor
pertence a
basta encontrar números reais
tais que
Passo 2
Queremos
Escolhendo, por exemplo, obtemos da primeira equação
e da segunda
. De fato,
logo
.
Passo 3
Queremos
Tomando temos da primeira equação
, e da segunda
. Então
portanto
.
Resposta
Os vetores
v1=(1,1,0) e
v2=(0,-1,1) pertencem a
W , pois basta tomar