- Considere
e a superfície lateral do cilindro
, com
, orientada para fora.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo de
pela superfície lateral do cilindro
com
, orientada para fora. O conteúdo é integral de superfície (fluxo) de campo vetorial, que vamos resolver parametrizando a superfície e usando
na forma paramétrica
Passo 2
Parametrizamos a lateral do cilindro por
com
e
. Calculamos os vetores tangentes
O vetor normal orientado para fora é dado por
Passo 3
Em coordenadas paramétricas,
vira
Fazemos o produto escalar com o vetor normal:
Passo 4
O fluxo é
Resposta
O fluxo de
pela superfície lateral do cilindro é
.