Considere a superfície S parametrizada por varphi(theta, phi)=(1+raiz6 cos theta sin phi, raiz3 sin theta sin phi, raiz1 para (theta, phi) in[0,2 pi] times[0, pi].
Marque a opção que representa a equação do plano tangente à S no ponto (0, raiz2, raiz2).

Passo 1

O enunciado fornece a parametrização da superfície S como varphi(theta,phi)=(1+raiz6costhetasinphi,,raiz3sinthetasinphi,,raiz1 para (theta,phi)in[0,2pi]times[0,pi], mas o terceiro componente está incompleto (aparece “ raiz1” sem fechar ou multiplicador de cosphi ou sinphi).

Passo 2

Sem a expressão correta do terceiro componente de varphi(theta,phi) não é possível calcular partialvarphi/partialtheta nem partialvarphi/partialphi, nem determinar o vetor normal e, portanto, não dá para encontrar a equação do plano tangente no ponto dado.

Resposta

Não há como resolver: falta a definição completa (o terceiro componente está truncado).

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