Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.
Passo 1
A questão pede para resolver a EDO homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo é EDO linear homogênea de ordem 2 e a gente vai usar o método da equação característica para encontrar a solução geral
O conteúdo é EDO linear homogênea de ordem 2 e a gente vai usar o método da equação característica para encontrar a solução geral
Passo 2
Supomos uma solução do tipo
, então
. Substituindo na equação
obtemos
Passo 3
Resolvendo para
:
Logo
Passo 4
Como as raízes são complexas puras
, a solução geral é combinação de senos e cossenos: