Considere a superposição de duas ondas:
sendo
.
calcule AMPLITUDE da onda resultante (em m).
calcule AMPLITUDE da onda resultante (em m).
Passo 1
O que o enunciado pede e o que é dado:
- Pedido: calcular a AMPLITUDE da onda resultante da superposição de
e (em metros). - Dados fornecidos:
-
Passo 2
Escrever a soma das ondas e usar a identidade soma-para-produto:
Defina . Então a soma é
Defina
Usamos a identidade trigonométrica conhecida
Aplicando com
e
obtemos
Passo 3
Identificar a amplitude da onda resultante e interpretar:
Na forma
Na forma
o coeficiente
é a amplitude máxima (em valor absoluto). Portanto a amplitude da onda resultante é
Aqui:
-
é a amplitude de cada uma das ondas iniciais; -
é a diferença de fase entre elas; - o valor absoluto garante que a amplitude seja não negativa.
Passo 4
Calcular numericamente
para
:
Usando a fórmula de meia-ângulo (ou sabendo que
):
Numericamente,
Passo 5
Substituir os valores em
:
(essa é a expressão numérica que leva à amplitude final).