Considere a tabela de dupla entrada abaixo, que mostra o número de estudantes por sexo (F e M) e turma (A e B)
F | M | Total | |
---|---|---|---|
A | 21 | 5 | 26 |
B | 16 | 8 | 24 |
Total | 37 | 13 | 50 |
i) Determine a probabilidade de um estudante selecionado ao acaso ser:
a) do sexo feminino
b) do sexo masculino
c) da turma A
d) da turma B
e) do sexo feminino ou masculino
f) sexo masculino ou da turma A
g) não ser da turma A
i) ser da turma ou da turma
a) do sexo feminino
b) do sexo masculino
c) da turma A
d) da turma B
e) do sexo feminino ou masculino
f) sexo masculino ou da turma A
g) não ser da turma A
i) ser da turma
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma turma dividida em meninas (F) e meninos (M), nas turmas A e B, totalizando 50 estudantes. A gente vai usar probabilidade clássica (probabilidade de um evento = número de casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis). Também vamos precisar das fórmulas de união de eventos e de evento complementar. Em resumo:
- Conteúdo: probabilidade simples, união e complementar.
- Ferramentas: contar quantos alunos satisfazem cada condição, depois usar
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as probabilidades simples (a–d):
a) Sexo feminino (F): são 37 meninas em 50
a) Sexo feminino (F): são 37 meninas em 50
b) Sexo masculino (M): 13 meninos em 50
c) Turma A: 26 alunos em 50
d) Turma B: 24 alunos em 50
Passo 3
Agora os eventos que envolvem “ou” (união) e “não” (complementar):
e) Sexo feminino ou masculino.
Aqui “ser F ou ser M” é todo mundo, já que não há outra opção.
e) Sexo feminino ou masculino.
Aqui “ser F ou ser M” é todo mundo, já que não há outra opção.
f) Sexo masculino ou turma A.
Usamos a fórmula da união:
Usamos a fórmula da união:
Sabemos que
g) Não ser da turma A.
É o complementar de “ser da A”:
É o complementar de “ser da A”:
h) (o enunciado original marca i de novo, mas é o próximo) Ser da turma A ou da turma B.
De novo, “A ou B” cobre todo mundo, pois só existem essas duas turmas.
De novo, “A ou B” cobre todo mundo, pois só existem essas duas turmas.
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)