Considere um tanque cilíndrico, inicialmente vazio, sendo alimentado por uma vazão f(t) de água em litros por minuto ( t é o tempo em minutos).
Para uma vazão constante de três litros por minuto, após três minutos, qual será o volume de água contido no tanque?
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Passo 1

Então, a gente tem um tanque cilíndrico que começa vazio e está sendo enchido com água a uma vazão constante de 3 litros por minuto. A pergunta é: depois de 3 minutos, quanto de água terá dentro do tanque? Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de vazão e volume.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é vazão. A vazão, representada por $ f(t) $, indica a quantidade de água que entra no tanque por unidade de tempo. No caso, a vazão é constante e igual a 3 litros por minuto.

Passo 3

Como a vazão é constante, o volume total de água no tanque depois de um certo tempo pode ser calculado multiplicando a vazão pelo tempo de enchimento. A fórmula fica assim:
V = f times t
Onde:
  • $ V $ é o volume de água no tanque,
  • $ f $ é a vazão (3 litros/minuto),
  • $ t $ é o tempo (3 minutos).

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
V = 3 , litros/minuto times 3 , minutos

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
V = 9 , litros

Resposta

Após 3 minutos, o tanque terá 9 litros de água.

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