Considere um tanque cilíndrico, inicialmente vazio, sendo alimentado por uma vazão
de água em litros por minuto (
é o tempo em minutos).
Para uma vazão constante de três litros por minuto, após três minutos, qual será o volume de água contido no tanque?
Para uma vazão constante de três litros por minuto, após três minutos, qual será o volume de água contido no tanque?
Passo 1
Então, a gente tem um tanque cilíndrico que começa vazio e está sendo enchido com água a uma vazão constante de 3 litros por minuto. A pergunta é: depois de 3 minutos, quanto de água terá dentro do tanque? Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de vazão e volume.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é vazão. A vazão, representada por $ f(t) $, indica a quantidade de água que entra no tanque por unidade de tempo. No caso, a vazão é constante e igual a 3 litros por minuto.
Passo 3
Como a vazão é constante, o volume total de água no tanque depois de um certo tempo pode ser calculado multiplicando a vazão pelo tempo de enchimento. A fórmula fica assim:
Onde:
- $ V $ é o volume de água no tanque,
- $ f $ é a vazão (3 litros/minuto),
- $ t $ é o tempo (3 minutos).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Fazendo a multiplicação:
Resposta
Após 3 minutos, o tanque terá 9 litros de água.