Quatro partículas carregadas são colocadas nos vértices de um quadrado de lado
. Se
e
, qual o trabalho necessário para trazer uma quinta carga
do infinito até o centro do quadrado?
Passo 1
O enunciado diz que quatro cargas
e
estão nos vértices de um quadrado de lado
,cm. Queremos o trabalho para levar a carga
do infinito até o centro do quadrado. Esse trabalho é igual à variação da energia potencial elétrica, ou seja
onde
é o potencial criado pelas quatro cargas no centro.
Passo 2
Calcular a distância
de cada vértice ao centro. A diagonal do quadrado vale
, então a metade dessa diagonal é
Passo 3
Pelo princípio da superposição, o potencial no centro é
onde
.
Passo 4
Somamos as cargas no numerador:
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Passo 5
Como
, o trabalho para trazer
é
Resposta
O trabalho necessário é
.