Considere o tetraedro
dado a seguir, em que
e
X C=13 D C . Escreva o vetor
B X em função dos vetores
a, b e
c .
Passo 1
O enunciado dá um tetraedro
ABCD com
AB=vec a ,
AC=vec b ,
AD=vec c
e um pontoX em
DC tal que
e um ponto
Queremos encontrar
BX em função de
vec a,vec b,vec c .
Passo 2
Para simplificar, tomamos
A como origem do sistema de vetores. Assim, as posições dos vértices são
B=vec a ,
C=vec b e
D=vec c .
O vetorDC vale
O vetor
Passo 3
A condição
XC=tfrac13,DC diz
Passo 4
Finalmente, o vetor que vai de
B a
X é