Questão 20/20 - Geometria Analítica
Qual é a distância entre o ponto
e o plano
?
(A) 17,09
O B 22,52
O C 29,18
O D 30,31
(A) 17,09
O B 22,52
O C 29,18
O D 30,31
Passo 1
O enunciado nos dá o ponto
e o plano
. O conteúdo aqui é calcular a distância de um ponto a um plano. Para isso usamos a fórmula
onde
Ax+By+Cz+D=0 é a equação do plano e
(x0,y0,z0) são as coordenadas do ponto.
Passo 2
Identificamos na equação do plano que
A=1 ,
B=1 ,
C=1 e
D=-10 . Substituindo em
Ax0+By0+Cz0+D temos
Passo 3
Calculamos a norma do vetor normal
(A,B,C)=(1,1,1) :
Passo 4
Aplicando a fórmula da distância:
Resposta
A distância é aproximadamente
22,52 , ou seja, alternativa B.