Considere a titulação de 10,00 mL do ácido acetil salicílico (AAS) 0,200 mol / L(pKa=3,50) com NaOH 0,200 mol / L.
a) Qual o pH da solução após a adição de 0,00,5,00,9,9,10,00,10,01 e 15,00 mL de titulante?
b) Qual dos indicadores abaixo você utilizaria para acompanhar esta titulação. Mostre que os outros causariam um erro maior que o escolhido.
-Vermelho de metila ( pKa=5,00 )
-Vermelho de fenol ( pKa=7,81 )
-Timolftaleína ( pKa=9,90 )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem 10,00 mL de ácido acetil-salicílico (AAS) 0,200 mol/L (pKa = 3,50) sendo titulado com NaOH 0,200 mol/L.
a) Precisamos achar o pH depois de adicionar 0,00; 5,00; 9,90; 10,00; 10,01 e 15,00 mL de base.
b) Escolher qual indicador usar entre Vermelho de Metila (pKa = 5,00), Vermelho de Fenol (pKa = 7,81) e Timolftaleína (pKa = 9,90), mostrando que os outros dariam erro maior.
Conteúdo que vamos usar:
  • Equilíbrio de ácido fraco e base forte
  • Fórmula de Henderson–Hasselbalch para tampão
  • Cálculo de pH em ponto de equivalência (hidrólise do ânion)
  • Cálculo de pH em excesso de base

Passo 2

Calculando o pH antes da equivalência (Vb < 10,00 mL)
  1. pH inicial (0 mL NaOH): só ácido HA em água.
    Ka = 10^(–pKa) = 10^(–3,50) = 3,16·10^(–4)
    Para HA ⇌ H⁺ + A⁻, [H⁺] ≈ √(Ka·C)
    C = 0,200 M ⇒ [H⁺] ≈ √(3,16·10^(–4)·0,200) ≈ 7,94·10^(–3)
    pH = –log[H⁺] ≈ 2,10
  2. Meio-equivalente (5,00 mL): metade do ácido virou A⁻ ⇒ [HA]=[A⁻]
    pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) = pKa + log(1) = 3,50
  3. Perto da equivalência (9,90 mL): usamos Henderson–Hasselbalch
    Moles iniciais HA = 0,200·0,0100 = 0,00200 mol
    Moles base adicionada = 0,200·0,00990 = 0,00198 mol
    Logo, moles A⁻ = 0,00198; moles HA remanescentes = 0,00200 – 0,00198 = 0,00002
    pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) = 3,50 + log(0,00198/0,00002)
    = 3,50 + log(99) ≈ 3,50 + 1,996 = 5,50

Passo 3

pH no ponto de equivalência (10,00 mL)
Aqui todo HA virou A⁻.
  • Moles A⁻ = 0,00200 mol; volume total = 0,010 + 0,010 = 0,020 L ⇒ [A⁻] = 0,00200/0,020 = 0,10 M
  • A⁻ sofre hidrólise: A⁻ + H₂O ⇌ HA + OH⁻, Kb = Kw/Ka = 1·10(–14)/3,16·10(–4) = 3,16·10^(–11)
  • [OH⁻] ≈ √(Kb·[A⁻]) = √(3,16·10^(–11)·0,10) = √(3,16·10^(–12)) ≈ 1,78·10^(–6)
    pOH = –log[OH⁻] ≈ 5,75 ⇒ pH = 14 – 5,75 = 8,25

Passo 4

pH após ultrapassar a equivalência (Vb > 10 mL)
  1. Vb = 10,01 mL ⇒ excesso OH⁻ = 0,200·0,01001 – 0,00200 = 2,0·10^(–6) mol
    Volume total = 0,010 + 0,01001 = 0,02001 L ⇒ [OH⁻] = 2·10^(–6)/0,02001 = 1,00·10^(–4)
    pOH = 4,00 ⇒ pH = 10,00
  2. Vb = 15,00 mL ⇒ excesso OH⁻ = 0,200·0,01500 – 0,00200 = 0,00100 mol
    Vol total = 0,010 + 0,015 = 0,025 L ⇒ [OH⁻] = 0,00100/0,025 = 0,04
    pOH = 1,398 ⇒ pH = 14 – 1,398 = 12,60

Passo 5

Escolhendo o indicador
  • No ponto de equivalência pH ≃ 8,25
  • Um bom indicador deve ter pKa ≃ pH_eq (ou seja, sua zona de viragem pKa ± 1 engloba 8,25)
    • Vermelho de Metila pKa = 5,00 ⇒ muda de cor entre ≃ 4,0–6,0 (longe de 8,25 ⇒ grande erro)
    • Timolftaleína pKa = 9,90 ⇒ muda entre ≃ 8,9–10,9 (começa a mudar só depois de pH≃8,9, ou seja, já ultrapassamos muito o ponto de equivalência ⇒ erro)
    • Vermelho de Fenol pKa = 7,81 ⇒ muda entre ≃ 6,8–8,8, incluindo 8,25 ⇒ mudança certinha bem no equivalência

Resposta

a)
  • 0,00 mL: pH ≃ 2,10
  • 5,00 mL: pH = 3,50
  • 9,90 mL: pH ≃ 5,50
  • 10,00 mL: pH ≃ 8,25
  • 10,01 mL: pH ≃ 10,00
  • 15,00 mL: pH ≃ 12,60
b)
Escolheria o Vermelho de Fenol (pKa = 7,81), pois sua faixa de viragem (≈ 6,8–8,8) inclui exatamente o pH do ponto de equivalência (≈8,25). Os outros indicadores mudariam de cor muito antes ou muito depois desse ponto, causando erro maior.

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