Considere a titulação de 100,0 \mathrm{~mL} de solução 0,0100 \mathrm{M} de \mathrm{Ce}^{4+} \mathrm{em} \mathrm{HClO}_{4} 1 \mathrm{M} pela solução 0,0400 \mathrm{M} de \mathrm{Cu}^{+}para formar \mathrm{Ce}^{3+} e \mathrm{Cu}^{2+}, utilizando os eletrodos de Pt e de \mathrm{Ag} \mid \mathrm{AgCl} saturado para detectar o ponto final.
(a) Escreva a reação balanceada da titulação.
(c) Escreva duas equações de Nernst diferentes para a reação global da pilha.
(d) Calcule E nos seguintes volumes de \mathrm{Cu}^{+}: 1,00 ; 12,5 ; 24.5; 25, 0 ; 25,5 ; 30,0 ; e 50,0 \mathrm{~mL}. Faça um esboço da curva de titulação.

Passo 1

O enunciado pede três coisas (as letras dadas no enunciado são (a), (c) e (d)):
  • (a) Escrever a reação balanceada da titulação entre \mathrm{Ce}^{4+} e \mathrm{Cu}^{+} que forma \mathrm{Ce}^{3+} e \mathrm{Cu}^{2+}.
  • (c) Escrever duas equações de Nernst diferentes que descrevam a reação global da pilha (isto é, formas de escrever a relação potencial‑concentração para os pares envolvidos).
  • (d) Calcular o potencial observado E (usando eletrodo de Pt imerso na solução e eletrodo referência \mathrm{Ag}|\mathrm{AgCl} saturado) para os volumes de titulação \;1,00\;;\;12,5\;;\;24,5\;;\;25,0\;;\;25,5\;;\;30,0\;;\;50,0\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{Cu}^{+} a 0,0400\\ \mathrm{M}. Também pede um esboço da curva de titulação.
Dados fornecidos e parâmetros que vamos usar (todos explícitos):
  • Volume inicial da solução de \mathrm{Ce}^{4+}: 100,0\\ \mathrm{mL}=0,1000\\ \mathrm{L}.
  • Concentração inicial de \mathrm{Ce}^{4+}: 0,0100\\ \mathrm{M}.
  • Concentração da solução titulante de \mathrm{Cu}^{+}: 0,0400\\ \mathrm{M}.
  • Eletrodo referência: \mathrm{Ag}|\mathrm{AgCl} saturado. Usarei o potencial desse eletrodo em relação ao eletrodo padrão (SHE) como E_{\mathrm{Ag/AgCl}}=+0,197\\ \mathrm{V} (valor típico para Ag/AgCl saturado a 25^\circ\mathrm{C}).
  • Temperatura assumida: 25^\circ\mathrm{C} (para usar 0,05916\\ \mathrm{V} na forma logaritmo decimal da Nernst).
  • Vou admitir que as atividades podem ser aproximadas por concentrações (solução diluída e exercício didático).
  • Vou usar os potenciais padrão (valores de tabela, indicados aqui para transparência): E^\circ_{\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}}=+1,70\\ \mathrm{V} e E^\circ_{\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}^{+}}=+0,153\\ \mathrm{V} (ambos em relação a SHE). Esses são valores tabelados típicos usados em exercícios; pequenos desvios nas tabelas mudariam pouco o procedimento, só os números finais.
A partir daqui começamos as contas.

Passo 2

Escrevendo as meias‑reações elétrons e combinando para obter a reação global (parte (a)).
Meia‑reações (escrevo o sentido natural: redução onde o elétron aparece à direita):
  • Para o cério:
\mathrm{Ce}^{4+} + e^- \rightarrow \mathrm{Ce}^{3+}.
Aqui cada mol de \mathrm{Ce}^{4+} aceita um elétron para virar \mathrm{Ce}^{3+}.
  • Para o cobre (a forma considerada porque o titulante é \mathrm{Cu}^{+} e o produto é \mathrm{Cu}^{2+}):
\mathrm{Cu}^{+} \rightarrow \mathrm{Cu}^{2+} + e^-.
Esta é a oxidação do \mathrm{Cu}^{+}.
As meias‑reações trocam 1 elétron cada, portanto já acertam os elétrons e podemos somá‑las diretamente:
Somando:
\mathrm{Ce}^{4+} + \mathrm{Cu}^{+} \rightarrow \mathrm{Ce}^{3+} + \mathrm{Cu}^{2+}.
Essa é a reação balanceada da titulação (parte (a)).

Passo 3

Escrevendo duas formas úteis da equação de Nernst para a pilha (parte (c)): uma expressão para cada par redox individual (essas são formas que vamos usar para calcular o potencial do eletrodo de Pt) e a forma para a reação global.
  1. Nernst para o par cério (meia‑reação \mathrm{Ce}^{4+} + e^- \rightarrow \mathrm{Ce}^{3+}, n=1):
E_{\mathrm{Ce}} = E^\circ_{\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}} - 0,05916\;\log_{10}\!\left(\dfrac{[\mathrm{Ce}^{3+}]}{[\mathrm{Ce}^{4+}]}\right).
Explicação curta: E^\circ é o potencial padrão do par, e o termo com log corrige para a razão produtos/reatantes (para n=1 usamos 0,05916\\ \mathrm{V} na base decimal a 25^\circ\mathrm{C}).
  1. Nernst para o par cobre (meia‑reação \mathrm{Cu}^{2+} + e^- \rightarrow \mathrm{Cu}^{+}, também n=1 — note a escrita convencional como redução):
E_{\mathrm{Cu}} = E^\circ_{\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}^{+}} - 0,05916\;\log_{10}\!\left(\dfrac{[\mathrm{Cu}^{+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}]}\right).
  1. Forma para a reação global em termos do quociente de reação (útil para discussão):
E_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cell}} - 0,05916\;\log_{10}\!\left(\dfrac{[\mathrm{Ce}^{3+}]\,[\mathrm{Cu}^{2+}]}{[\mathrm{Ce}^{4+}]\,[\mathrm{Cu}^{+}]}\right),
onde E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}} - E^\circ_{\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}^{+}}. Para nossa reação n=1.
  1. Relação com o eletrodo referência \mathrm{Ag}|\mathrm{AgCl}: o que medimos experimentalmente é a diferença de potencial entre o eletrodo de Pt (que se encontra ao potencial dado por uma das equações acima) e o eletrodo Ag/AgCl. Assim o potencial lido pelo voltímetro é
E_{\text{medido}} = E_{\text{Pt}} - E_{\mathrm{Ag/AgCl}}.
Em prática, E_{\text{Pt}} será igual a E_{\mathrm{Ce}} quando o sistema contém essencialmente \mathrm{Ce}^{4+} e \mathrm{Ce}^{3+} (antes do ponto equivalente) e será igual a E_{\mathrm{Cu}} quando o sistema contém essencialmente \mathrm{Cu}^{+} e \mathrm{Cu}^{2+} (depois do ponto equivalente). No ponto de equivalência há uma transição brusca: a aproximação padrão é que no exato ponto de equivalência o potencial do sistema é a média aritmética dos potenciais padrão dos dois pares, isto é
E_{\mathrm{eq}} \approx \dfrac{E^\circ_{\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}} + E^\circ_{\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}^{+}}}{2},
isso ocorre para titulações 1‑e⁻ vs 1‑e⁻ com concentrações iguais dos produtos no ponto de equivalência (vou usar essa aproximação para calcular o potencial no ponto 25,0\\ \mathrm{mL}).

Passo 4

Estratégia para cálculo de E nos volumes pedidos (parte (d)) — explico passo a passo:
  • Calcule as mols iniciais e as mols adicionadas de \mathrm{Cu}^{+}.
  • Reaja completamente \mathrm{Cu}^{+} com \mathrm{Ce}^{4+} até o ponto de equivalência (a reação é 1:1). Determine, para cada volume, as quantidades (mols) pós‑reação de \mathrm{Ce}^{4+},\\ \mathrm{Ce}^{3+},\\ \mathrm{Cu}^{+},\\ \mathrm{Cu}^{2+}.
  • Calcule as concentrações dividindo cada número de mols pelo volume total V_{\text{tot}} = 0,1000\\ \mathrm{L} + V_{\text{adicionado}}.
  • Antes da equivalência (quando todo \mathrm{Cu}^{+} é consumido) o potencial do eletrodo de Pt é dado por E_{\mathrm{Ce}}. Depois da equivalência (quando todo \mathrm{Ce}^{4+} é consumido) o potencial do eletrodo de Pt é E_{\mathrm{Cu}}. No ponto de equivalência uso a fórmula média apresentada acima.
  • Finalmente subtraio E_{\mathrm{Ag/AgCl}}=+0,197\\ \mathrm{V} para obter o potencial experimental.
Constantes e números iniciais:
  • Mols iniciais de \mathrm{Ce}^{4+}:
n_{\mathrm{Ce,0}} = 0,1000\\ \mathrm{L}\times 0,0100\\ \mathrm{M} = 0,001000\\ \mathrm{mol}.
  • Mols de \mathrm{Cu}^{+} adicionados a um volume V (em L):
n_{\mathrm{Cu}} = 0,0400\\ \mathrm{M}\times V.
  • Volume total V_{\text{tot}} = 0,1000 + V (em L).
  • Usarei 0,05916\\ \mathrm{V} para o coeficiente quando n=1.
Agora calculo cada caso numericamente. Vou mostrar as contas em detalhe para cada volume pedido.

Passo 5

Cálculo para V=1,00\\ \mathrm{mL}=0,00100\\ \mathrm{L}.
  • Mols adicionados de \mathrm{Cu}^{+}:
n_{\mathrm{Cu}} = 0,0400\times 0,00100 = 0,0000400\\ \mathrm{mol}.
Isto é menor que n_{\mathrm{Ce,0}}=0,001000\\ \mathrm{mol}, logo estamos antes da equivalência.
  • Após reação (toda \mathrm{Cu}^{+} consome \mathrm{Ce}^{4+}):
n_{\mathrm{Ce}^{4+}} = 0,001000 - 0,0000400 = 0,0009600\\ \mathrm{mol},
n_{\mathrm{Ce}^{3+}} = 0,0000400\\ \mathrm{mol},
n_{\mathrm{Cu}^{2+}} = 0,0000400\\ \mathrm{mol},\qquad n_{\mathrm{Cu}^{+}} \approx 0.
  • Volume total:
V_{\text{tot}} = 0,1000 + 0,00100 = 0,10100\\ \mathrm{L}.
  • Concentrações:
[\mathrm{Ce}^{4+}] = \dfrac{0,0009600}{0,10100}=0,009505\\ \mathrm{M},
[\mathrm{Ce}^{3+}] = \dfrac{0,0000400}{0,10100}=0,0003960\\ \mathrm{M}.
  • Potencial do eletrodo de Pt (usando o par Ce):
E_{\mathrm{Pt}}=E_{\mathrm{Ce}}=1,70 - 0,05916\log_{10}\!\left(\dfrac{0,0003960}{0,009505}\right).
Calcule a razão:
\dfrac{0,0003960}{0,009505}\approx 0,041666\\ (\approx 1/24).
\log_{10}(0,041666)\approx -1,38021.
E_{\mathrm{Pt}}=1,70 - 0,05916(-1,38021)=1,70 + 0,0816=1,7816\\ \mathrm{V}.
  • Subtraindo o potencial do eletrodo referência:
E_{\text{medido}}=E_{\mathrm{Pt}}-E_{\mathrm{Ag/AgCl}}=1,7816-0,197=1,5846\\ \mathrm{V}.
Arredondando para 3 casas decimais relevantes: \;E_{\text{medido}}(1,00\\ \mathrm{mL})\approx 1,585\\ \mathrm{V}.

Passo 6

Cálculo para V=12,5\\ \mathrm{mL}=0,0125\\ \mathrm{L}.
  • Mols adicionados:
n_{\mathrm{Cu}}=0,0400\times 0,0125=0,000500\\ \mathrm{mol}.
Ainda menor que 0,001000; estamos antes da equivalência.
  • Após reação:
n_{\mathrm{Ce}^{4+}}=0,001000-0,000500=0,000500\\ \mathrm{mol},
n_{\mathrm{Ce}^{3+}}=0,000500\\ \mathrm{mol}.
  • Volume total:
V_{\text{tot}}=0,1000+0,0125=0,1125\\ \mathrm{L}.
  • Concentrações:
[\mathrm{Ce}^{4+}]=[\mathrm{Ce}^{3+}]=\dfrac{0,000500}{0,1125}=0,004444\\ \mathrm{M}.
  • Potencial do Pt (par Ce):
E_{\mathrm{Pt}}=1,70 - 0,05916\log_{10}\!\left(\dfrac{0,004444}{0,004444}\right)=1,70 - 0,05916\cdot 0 = 1,70\\ \mathrm{V}.
  • Medido contra Ag/AgCl:
E_{\text{medido}}=1,70-0,197=1,503\\ \mathrm{V}.

Passo 7

Cálculo para V=24,5\\ \mathrm{mL}=0,0245\\ \mathrm{L} (próximo da equivalência).
  • Mols adicionados:
n_{\mathrm{Cu}}=0,0400\times 0,0245=0,000980\\ \mathrm{mol}.
Ainda < 0,001000 (ainda antes da equivalência).
  • Após reação:
n_{\mathrm{Ce}^{4+}}=0,001000-0,000980=0,0000200\\ \mathrm{mol},
n_{\mathrm{Ce}^{3+}}=0,000980\\ \mathrm{mol}.
  • Volume total:
V_{\text{tot}}=0,1000+0,0245=0,1245\\ \mathrm{L}.
  • Concentrações:
[\mathrm{Ce}^{4+}]=\dfrac{0,0000200}{0,1245}=0,0001606\\ \mathrm{M},
[\mathrm{Ce}^{3+}]=\dfrac{0,000980}{0,1245}=0,0078745\\ \mathrm{M}.
  • Razão:
\dfrac{[\mathrm{Ce}^{3+}]}{[\mathrm{Ce}^{4+}]}=\dfrac{0,0078745}{0,0001606}\approx 49,0.
\log_{10}(49,0)\approx 1,6902.
  • Potencial Pt:
E_{\mathrm{Pt}}=1,70 - 0,05916\times 1,6902 = 1,70 - 0,1000 = 1,6000\\ \mathrm{V}.
  • Medido:
E_{\text{medido}}=1,6000-0,197=1,4030\\ \mathrm{V}.
Arredondando: \;E_{\text{medido}}(24,5\\ \mathrm{mL})\approx 1,403\\ \mathrm{V}.

Passo 8

Cálculo para V=25,0\\ \mathrm{mL}=0,02500\\ \mathrm{L} — ponto de equivalência exato.
  • Mols adicionados:
n_{\mathrm{Cu}}=0,0400\times 0,02500=0,001000\\ \mathrm{mol}=n_{\mathrm{Ce,0}}.
Exato ponto de equivalência: todo \mathrm{Ce}^{4+} foi consumido e todo \mathrm{Cu}^{+} consumido para formar \mathrm{Ce}^{3+} e \mathrm{Cu}^{2+}.
  • Após reação:
n_{\mathrm{Ce}^{4+}}=0,\qquad n_{\mathrm{Cu}^{+}}=0,
n_{\mathrm{Ce}^{3+}}=0,001000\\ \mathrm{mol},\qquad n_{\mathrm{Cu}^{2+}}=0,001000\\ \mathrm{mol}.
  • Volume total:
V_{\text{tot}}=0,1000+0,02500=0,1250\\ \mathrm{L}.
  • Concentrações:
[\mathrm{Ce}^{3+}]=[\mathrm{Cu}^{2+}]=\dfrac{0,001000}{0,1250}=0,008000\\ \mathrm{M}.
  • No ponto de equivalência a maneira prática e usada em exercícios é aproximar o potencial por
E_{\mathrm{Pt}}(eq)\approx \dfrac{E^\circ_{\mathrm{Ce}} + E^\circ_{\mathrm{Cu}}}{2} = \dfrac{1,70 + 0,153}{2} = 0,9265\\ \mathrm{V}.
(derivação breve: quando pequenas quantidades de \mathrm{Ce}^{4+} e \mathrm{Cu}^{+} estão em equilíbrio com \mathrm{Ce}^{3+} e \mathrm{Cu}^{2+}, o potencial fica a média dos padrões para pares 1‑e⁻ com quantidades iguais de produtos).
  • Medido:
E_{\text{medido}}(25,0\\ \mathrm{mL})=0,9265-0,197=0,7295\\ \mathrm{V}.
Arredondando: \;E_{\text{medido}}(25,0\\ \mathrm{mL})\approx 0,730\\ \mathrm{V}.
Observação: vê‑se um salto grande no potencial ao passar por 25,0 mL — é a região de viragem da titulação.

Passo 9

Cálculo para V=25,5\\ \mathrm{mL}=0,0255\\ \mathrm{L} (um pouco após a equivalência).
  • Mols adicionados:
n_{\mathrm{Cu}}=0,0400\times 0,0255=0,001020\\ \mathrm{mol}.
  • Após reação (todo \mathrm{Ce}^{4+} foi consumido, sobra \mathrm{Cu}^{+}):
n_{\mathrm{Cu}^{+}\\ (\text{excesso})}=0,001020-0,001000=0,0000200\\ \mathrm{mol}.
n_{\mathrm{Cu}^{2+}}=0,001000\\ \mathrm{mol},\qquad n_{\mathrm{Ce}^{3+}}=0,001000\\ \mathrm{mol}.
  • Volume total:
V_{\text{tot}}=0,1000+0,0255=0,1255\\ \mathrm{L}.
  • Concentrações relevantes:
[\mathrm{Cu}^{+}]=\dfrac{0,0000200}{0,1255}=0,0001594\\ \mathrm{M},
[\mathrm{Cu}^{2+}]=\dfrac{0,001000}{0,1255}=0,007968\\ \mathrm{M}.
  • Razão:
\dfrac{[\mathrm{Cu}^{+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}]}=\dfrac{0,0001594}{0,007968}\approx 0,0200\\ (=\tfrac{1}{50}).
\log_{10}(0,0200)\approx -1,69897.
  • Potencial (par Cu):
E_{\mathrm{Pt}}=E_{\mathrm{Cu}}=0,153 - 0,05916\log_{10}(0,0200)=0,153 - 0,05916(-1,69897)
E_{\mathrm{Pt}}=0,153 + 0,1005 = 0,2535\\ \mathrm{V}.
  • Medido:
E_{\text{medido}}=0,2535-0,197=0,0565\\ \mathrm{V}.
Arredondando: \;E_{\text{medido}}(25,5\\ \mathrm{mL})\approx 0,057\\ \mathrm{V}.
Note como logo após a equivalência o potencial cai muito (de \sim 1{,}40\\ \mathrm{V} pouco antes para \sim 0{,}057\\ \mathrm{V} logo depois).

Passo 10

Cálculo para V=30,0\\ \mathrm{mL}=0,0300\\ \mathrm{L}.
  • Mols adicionados:
n_{\mathrm{Cu}}=0,0400\times 0,0300=0,001200\\ \mathrm{mol}.
  • Excesso de \mathrm{Cu}^{+}:
n_{\mathrm{Cu}^{+}}=0,001200-0,001000=0,000200\\ \mathrm{mol}.
  • Volume total:
V_{\text{tot}}=0,1000+0,0300=0,1300\\ \mathrm{L}.
  • Concentrações:
[\mathrm{Cu}^{+}]=\dfrac{0,000200}{0,1300}=0,0015385\\ \mathrm{M},
[\mathrm{Cu}^{2+}]=\dfrac{0,001000}{0,1300}=0,0076923\\ \mathrm{M}.
  • Razão:
\dfrac{[\mathrm{Cu}^{+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}]}=\dfrac{0,0015385}{0,0076923}=0,200.
\log_{10}(0,200)=-0,69897.
  • Potencial:
E_{\mathrm{Pt}}=0,153 - 0,05916(-0,69897)=0,153 + 0,04137 = 0,1944\\ \mathrm{V}.
  • Medido:
E_{\text{medido}}=0,1944-0,197=-0,0026\\ \mathrm{V}.
Arredondando: \;E_{\text{medido}}(30,0\\ \mathrm{mL})\approx -0,003\\ \mathrm{V}.

Passo 11

Cálculo para V=50,0\\ \mathrm{mL}=0,0500\\ \mathrm{L} (grande excesso de titulante).
  • Mols adicionados:
n_{\mathrm{Cu}}=0,0400\times 0,0500=0,002000\\ \mathrm{mol}.
  • Excesso de \mathrm{Cu}^{+}:
n_{\mathrm{Cu}^{+}}=0,002000-0,001000=0,001000\\ \mathrm{mol}.
  • Volume total:
V_{\text{tot}}=0,1000+0,0500=0,1500\\ \mathrm{L}.
  • Concentrações:
[\mathrm{Cu}^{+}]=\dfrac{0,001000}{0,1500}=0,0066667\\ \mathrm{M},
[\mathrm{Cu}^{2+}]=\dfrac{0,001000}{0,1500}=0,0066667\\ \mathrm{M}.
  • Razão =1, logo:
E_{\mathrm{Pt}}=E^\circ_{\mathrm{Cu}}=0,153\\ \mathrm{V}.
  • Medido:
E_{\text{medido}}=0,153-0,197=-0,044\\ \mathrm{V}.

Passo 12

Resumo numérico dos resultados calculados (valores arredondados de forma consistente). Estes são os potenciais que o voltímetro mostraria (eletrodo Pt vs Ag/AgCl saturado) para cada volume adicionado:
  • V=1,00\\ \mathrm{mL}:\quad E_{\text{medido}}\approx 1,585\\ \mathrm{V}.
  • V=12,5\\ \mathrm{mL}:\quad E_{\text{medido}}\approx 1,503\\ \mathrm{V}.
  • V=24,5\\ \mathrm{mL}:\quad E_{\text{medido}}\approx 1,403\\ \mathrm{V}.
  • V=25,0\\ \mathrm{mL}:\quad E_{\text{medido}}\approx 0,730\\ \mathrm{V} (ponto de equivalência, aproximado pela média).
  • V=25,5\\ \mathrm{mL}:\quad E_{\text{medido}}\approx 0,057\\ \mathrm{V}.
  • V=30,0\\ \mathrm{mL}:\quad E_{\text{medido}}\approx -0,003\\ \mathrm{V}.
  • V=50,0\\ \mathrm{mL}:\quad E_{\text{medido}}\approx -0,044\\ \mathrm{V}.

Passo 13

Esboço qualitativo da curva de titulação (descrição e instrução de desenho):
  • No eixo horizontal coloque o volume de titulante V (mL), de 0 até algo >50 mL; no eixo vertical o potencial E_{\text{medido}} (V).
  • Para volumes bem antes da equivalência (0 → 24,5 mL) o potencial é controlado pelo par \mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+} e decresce lentamente conforme adicionamos \mathrm{Cu}^{+} (veja pontos: 1{,}00\\ \mathrm{mL}\\ \approx 1{,}585\\ \mathrm{V},\;12{,}5\\ \mathrm{mL}\\ \approx 1{,}503\\ \mathrm{V},\;24{,}5\\ \mathrm{mL}\\ \approx 1{,}403\\ \mathrm{V}).
  • Próximo à equivalência (em 25{,}0\\ \mathrm{mL}) ocorre uma mudança brusca grande no potencial: o potencial cai fortemente até cerca de 0{,}730\\ \mathrm{V}.
  • Imediatamente após a equivalência o potencial passa a ser controlado pelo par \mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}^{+} e fica muito mais baixo e chega a um novo patamar decrescente com excesso de \mathrm{Cu}^{+} (ex.: 25{,}5\\ \mathrm{mL}\approx 0{,}057\\ \mathrm{V},\;30{,}0\\ \mathrm{mL}\approx -0{,}003\\ \mathrm{V},\;50{,}0\\ \mathrm{mL}\approx -0{,}044\\ \mathrm{V}).
  • No desenho, mostre uma curva alta e relativamente plana antes do ponto equivalente, uma queda muito íngreme na volta do ponto equivalente, e uma nova zona relativamente baixa após o ponto equivalente. Marque claramente o ponto de equivalência em 25{,}0\\ \mathrm{mL}.
Dica prática: ao plotar no papel ligue os pontos calculados e acentue a queda íngreme em torno de 25{,}0\\ \mathrm{mL} — esse é o “sinal” do ponto final que o eletrodo detecta.

Resposta

(a) \mathrm{Ce}^{4+} + \mathrm{Cu}^{+} \rightarrow \mathrm{Ce}^{3+} + \mathrm{Cu}^{2+}.
(c) E_{\mathrm{Ce}} = E^\circ_{\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}} - 0,05916\log_{10}\!\left(\dfrac{[\mathrm{Ce}^{3+}]}{[\mathrm{Ce}^{4+}]}\right)
E_{\mathrm{Cu}} = E^\circ_{\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}^{+}} - 0,05916\log_{10}\!\left(\dfrac{[\mathrm{Cu}^{+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}]}\right)
(d) Potenciais medidos E_{\text{Pt vs Ag/AgCl}} nos volumes pedidos (valores aproximados):
V=1{,}00\\ \mathrm{mL}:\;E\approx 1{,}585\\ \mathrm{V}
V=12{,}5\\ \mathrm{mL}:\;E\approx 1{,}503\\ \mathrm{V}
V=24{,}5\\ \mathrm{mL}:\;E\approx 1{,}403\\ \mathrm{V}
V=25{,}0\\ \mathrm{mL}:\;E\approx 0{,}730\\ \mathrm{V} (ponto de equivalência aproximado)
V=25{,}5\\ \mathrm{mL}:\;E\approx 0{,}057\\ \mathrm{V}
V=30{,}0\\ \mathrm{mL}:\;E\approx -0{,}003\\ \mathrm{V}
V=50{,}0\\ \mathrm{mL}:\;E\approx -0{,}044\\ \mathrm{V}
(Esboço da curva: curva alta e relativamente plana antes de 25{,}0\\ \mathrm{mL}, queda muito íngreme em torno de 25{,}0\\ \mathrm{mL} e novo patamar baixo após; marcar V_{eq}=25{,}0\\ \mathrm{mL}.)

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