O ponno de ebulição normal (
Torr) do benzeno corresponde a 353 K. Para essa substància, tem-se
. Assumindo que e
não varie muito com a temperatura, determine a pressão de vapor do benzeno em
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a pressão de vapor do benzeno à temperatura
, sabendo que o ponto de ebulição normal (pressão
) ocorre a
e que
.
Informações dadas (tudo em TeX):
Informações dadas (tudo em TeX):
Passo 2
Vamos usar a forma integrada da equação de Clausius–Clapeyron assumindo
aproximadamente constante com a temperatura. Primeiro dou a fórmula diferencial e explico de onde vem, de forma simples e prática: para vaporização ideal, a versão simplificada da equação diferencial é
onde:
-
é o logaritmo natural da pressão de vapor ; -
é a temperatura absoluta em ; -
é a entalpia molar de vaporização (assumida constante); -
é a constante dos gases ideais ( ).
Essa expressão vem de relacionar a equação de Clausius–Clapeyron à aproximação do vapor como gás ideal e isolar
.
Passo 3
Integrando a expressão entre os dois pontos
e
, obtemos a forma prática usada em problemas:
Aqui:
-
e são pressão e temperatura de referência (no problema: ponto de ebulição normal), -
e são pressão e temperatura que queremos relacionar (a achar).
Passo 4
Agora identifico cada quantidade no problema e preparo para substituir. Sempre garanta que
e
estejam nas mesmas unidades (Joules por mol):
E tomo
como
Passo 5
Calculo a diferença de inversos de temperatura que aparece na fórmula:
Faço cada inverso:
Subtraindo:
Passo 6
Calculo o fator
:
Passo 7
Substituo tudo na equação integrada para obter o logaritmo:
Passo 8
Passo do logaritmo para a razão de pressões:
Passo 9
Agora relaciono com
para obter
(a pressão de vapor em
):