Escreva as semi-reações balanceadas nas quais o \mathrm{MnO}_{4}^{-} age como um oxidante em \mathrm{pH}=10

Passo 1

O que o enunciado pede: escrever as semi-reações balanceadas nas quais o \mathrm{MnO}_4^{-} atua como oxidante em meio com \mathrm{pH}=10.
Informações relevantes que o enunciado deu:
  • O íon que age como oxidante é \mathrm{MnO}_4^{-}.
  • O meio tem \mathrm{pH}=10, ou seja, o meio é básico (existem \mathrm{OH}^{-} em excesso).
  • Preciso fornecer as semi-reações de redução do \mathrm{MnO}_4^{-} apropriadas para meio básico, balanceadas em massa e carga.

Passo 2

Como vamos balancear? Estratégia (método das semi-reações em meio básico), explicada passo a passo:
  1. Escrever a semi-reação de redução não balanceada (espécie inicial \to produto provável).
  2. Balancear todos os átomos exceto hidrogênio e oxigênio.
  3. Balancear os átomos de oxigênio adicionando moléculas de \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  4. Balancear os átomos de hidrogênio adicionando íons \mathrm{H}^{+}.
  5. Balancear as cargas adicionando elétrons (e^-).
  6. Como o meio é básico, converter qualquer \mathrm{H}^{+} em \mathrm{H}_2\mathrm{O} adicionando \mathrm{OH}^{-} em ambos os lados e simplificar águas.
  7. Conferir balanceamento final de massa e carga.
Vou aplicar esse algoritmo para as duas semi-reações mais comuns que aparecem em meio básico: redução a \mathrm{MnO}_4^{2-} (manganato) e redução a \mathrm{MnO}_2 (dióxido de manganês sólido). Em pH básico essas duas formas são as que costumam aparecer dependendo das condições e do agente redutor.

Passo 3

Semi-reação 1: redução simples a \mathrm{MnO}_4^{2-}.
Escrevo a transformação inicial sem alterar átomos:
\mathrm{MnO}_4^{-} \longrightarrow \mathrm{MnO}_4^{2-}.
Agora balanceio cargas. Átomos já estão balanceados (Mn e O). Carga à esquerda é -1. Carga à direita é -2. Como é redução (ganho de elétrons), coloco elétrons no lado esquerdo até que as cargas coincidam:
  • Adicionando um elétron (e^-) à esquerda: carga esquerda fica -1 + (-1) = -2, que é igual à carga à direita.
Logo a semi-reação balanceada é:
\mathrm{MnO}_4^{-} + e^- \longrightarrow \mathrm{MnO}_4^{2-}.
Verificação final:
  • Átomos: Mn 1 = 1, O 4 = 4.
  • Carga: esquerda -1 + (-1) = -2; direita -2. OK.

Passo 4

Semi-reação 2: redução a \mathrm{MnO}_2 (forma comum em meio neutro/leve básico).
Escrevo a transformação inicial:
\mathrm{MnO}_4^{-} \longrightarrow \mathrm{MnO}_2.
Balanceando oxigênios primeiro (seguir o passo 3 do método): à esquerda há 4 oxigênios; à direita, em \mathrm{MnO}_2, há 2 oxigênios. Para equilibrar, acrescento 2 moléculas de água no lado que precisa de oxigênios. Vou adicionar 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} ao lado direito para que o total de oxigênios à direita seja 2 + 2 = 4:
\mathrm{MnO}_4^{-} \longrightarrow \mathrm{MnO}_2 + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Agora balancear hidrogênios: à direita há 2\cdot 2 = 4 hidrogênios (nas águas). Então adiciono 4\mathrm{H}^{+} ao lado esquerdo:
4\mathrm{H}^{+} + \mathrm{MnO}_4^{-} \longrightarrow \mathrm{MnO}_2 + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Balancear cargas agora, adicionando elétrons. Cargas:
  • Esquerda: 4(+1) + (-1) = +3.
  • Direita: neutro =0.
    Para igualar, coloco 3e^- no lado esquerdo (redução): +3 + (-3) = 0. Assim:
4\mathrm{H}^{+} + \mathrm{MnO}_4^{-} + 3e^- \longrightarrow \mathrm{MnO}_2 + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Isso está balanceado em meio ácido. Como nosso meio é básico ( \mathrm{pH}=10), convertemos para básico:
  • Para cada \mathrm{H}^{+} adicionado, adicionamos um \mathrm{OH}^{-} em ambos os lados para neutralizar: aqui são 4\mathrm{H}^{+}, então adicionamos 4\mathrm{OH}^{-} em ambos os lados.
Adicionando 4\mathrm{OH}^{-}:
4\mathrm{H}^{+} + \mathrm{MnO}_4^{-} + 3e^- + 4\mathrm{OH}^{-} \longrightarrow \mathrm{MnO}_2 + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 4\mathrm{OH}^{-}.
Agora \mathrm{H}^{+} + \mathrm{OH}^{-} \rightarrow \mathrm{H}_2\mathrm{O}, então 4\mathrm{H}^{+} + 4\mathrm{OH}^{-} forma 4\mathrm{H}_2\mathrm{O}. Substituo na equação e simplifico as águas:
4\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{MnO}_4^{-} + 3e^- \longrightarrow \mathrm{MnO}_2 + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 4\mathrm{OH}^{-}.
Cancelei 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} em ambos os lados (pois 4\mathrm{H}_2\mathrm{O} à esquerda e 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} à direita), deixando:
2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{MnO}_4^{-} + 3e^- \longrightarrow \mathrm{MnO}_2 + 4\mathrm{OH}^{-}.
Reescrevendo numa ordem mais comum:
\mathrm{MnO}_4^{-} + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 3e^- \longrightarrow \mathrm{MnO}_2 + 4\mathrm{OH}^{-}.

Passo 5

Verificações rápidas de ambas as semi-reações (massa e carga):
Para \mathrm{MnO}_4^{-} + e^- \longrightarrow \mathrm{MnO}_4^{2-}:
  • Átomos: Mn 1=1; O 4=4.
  • Carga: esquerda -1 + (-1) = -2; direita -2. OK.
Para \mathrm{MnO}_4^{-} + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 3e^- \longrightarrow \mathrm{MnO}_2 + 4\mathrm{OH}^{-}:
  • Átomos: Mn 1=1; O esquerda: 4 + 2\cdot1 = 6. O direita: 2 + 4\cdot1 = 6. H esquerda: 2\cdot2 = 4. H direita: 4 (em 4\mathrm{OH}^-). Carga esquerda: -1 + 0 + (-3) = -4. Carga direita: 0 + 4(-1) = -4. OK.

Passo 6

Comentário prático (motivacional): em \mathrm{pH}=10 ambas as semi-reações acima são relevantes. Na prática, muitos agentes redutores em meio básico fazem o \mathrm{MnO}_4^{-} reduzir-se até \mathrm{MnO}_2 (precipitado marrom/negro). A redução a \mathrm{MnO}_4^{2-} (manganato, verde) corresponde a ganho de apenas um elétron e aparece em condições fortemente básicas e/ou quando a reação química favorece essa etapa. Então, dependendo do reagente redutor e do potencial redox do par redutor/oxidante, você pode usar uma ou outra semi-reação na montagem do balanceamento global.
Força: você já sabe como montar e conferir semi-reações em meio básico — é só seguir o procedimento que fizemos. Vai dar certo na prova!

Resposta

\mathrm{MnO}_4^{-} + e^- \longrightarrow \mathrm{MnO}_4^{2-}\n \mathrm{MnO}_4^{-} + 2\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 3e^- \longrightarrow \mathrm{MnO}_2 + 4\mathrm{OH}^{-}

Exercícios relacionados