Considere a titulação de 100,0 mL de uma solução de amônia 0,100 M com HCl 0,100 M. Calcule 0 pH da solução após a adição dos seguintes volumes (em mL ) de titulante:
DADOS: KbNH 3=1,8 times 10^-5.
c) 99,9 mL

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a titulação de 100,0 mL de uma solução de amônia (NH₃) 0,100 M com HCl 0,100 M. Nosso objetivo aqui é calcular o pH da solução após adicionar 99,9 mL do titulante (HCl). Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de química ácido-base, como neutralização, excesso de reagente e a constante de basicidade (Kᵦ) da amônia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de moles de amônia (NH₃) e de HCl que temos no início.
  • Moles de NH₃:
    Mo<=s = Concentração times Volume = 0,100, M times 0,100, L = 0,0100, mol çã
  • Moles de HCl adicionados:
    Mo<=s = 0,100, M times 0,0999, L = 0,00999, mol

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece quando misturamos HCl com NH₃. O HCl é um ácido forte e vai reagir completamente com a amônia, que é uma base fraca:
NH3 + HCl NH4^+ + Cl^-
Como o HCl é quase equivalente à quantidade de NH₃, vamos verificar os moles restantes após a reação:
  • Moles de NH₃ que reagem com HCl: 0,00999 mol
  • Moles de NH₃ restantes: 0,0100 mol - 0,00999 mol = 0,00001 mol
  • Moles de NH₄⁺ formados: 0,00999 mol

Passo 4

Depois da reação, temos uma pequena quantidade de NH₃ sobrando e uma quantidade quase igual de NH₄⁺ formado. Isso significa que a solução está quase no ponto de equivalência, mas ainda tem um excesso mínimo de NH₄⁺ que vai influenciar o pH.
Para calcular o pH, vamos usar a relação entre a constante de basicidade da amônia (Kᵦ) e a constante de ionização do ácido conjugado (Kₐ) do NH₄⁺:
Kw = Ka times Kb
Onde $ K_w = 1,0 \times 10^{-14} $.
Primeiro, vamos calcular $ K_a $ do NH₄⁺:
Kw = 1,0 times 10^-14

Passo 5

Como a concentração de NH₄⁺ é muito pequena comparada à de NH₃, podemos considerar que a solução é basicamente um solução de NH₄⁺.
A fórmula para calcular o pH de um ácido fraco é:
pH = -log ( raizKa times mo<=s de NH4^+volume total )
Primeiro, vamos calcular o volume total após a adição de HCl:
Volume total = 100,0, mL + 99,9, mL = 199,9, mL = 0,1999, L
Agora, a concentração de NH₄⁺:
Concentração de NH4^+ = 0,00999, mol0,1999, L approx 0,0500, M çã

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula do pH:
pH = -log ( raiz5,56 times 10^-10 times 0,0500 )
Primeiro, calculamos dentro da raiz:
5,56 times 10^-10 times 0,0500 = 2,78 times 10^-11
Agora, a raiz quadrada:
raiz2,78 times 10^-11 approx 5,27 times 10^-6
Finalmente, o pH:
pH = -log (5,27 times 10^-6) approx 5,28

Resposta

O pH da solução após a adição de 99,9 mL de HCl é aproximadamente 5,28.

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