Considere a titulação de 20,0 mL de uma solução de KBr 0,1000 mol L^-1 com uma solução de AgNO3 0,2000 mol L^-1: Ag^+(aq)+Br^-(aq) <=ftharpoons AgBr(s).
Para um valor de KpsAgBr=5,0.10^-13, após adição de 10,0 mL do titulante, o valor de pAg é de:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma titulação entre duas soluções: KBr e AgNO₃. A gente vai trabalhar com conceitos de química aquosa, como concentração, reação de precipitação e constante de produto de solubilidade (Kps). Precisamos calcular o pAg após adicionar 10,0 mL de AgNO₃ à solução de KBr.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos mols de Br⁻ estão na solução inicial de KBr. A concentração de KBr é 0,1000 mol/L e o volume é 20,0 mL. Lembrando que 1 L = 1000 mL, então:
Mols de Br^- = 0,1000 , mol/L times 0,020 , L = 0,0020 , mol

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos mols de Ag⁺ estamos adicionando com 10,0 mL de AgNO₃ 0,2000 mol/L:
Mols de Ag^+ = 0,2000 , mol/L times 0,010 , L = 0,0020 , mol

Passo 4

Quando AgNO₃ é adicionado à solução de KBr, ocorre a reação:
Ag^+ (aq) + Br^- (aq) <=ftharpoons AgBr (s)
Como temos 0,0020 mol de Ag⁺ e 0,0020 mol de Br⁻, eles vão se combinar completamente para formar AgBr sólido, já que a quantidade é igual. Portanto, não sobra nenhuma quantidade de Ag⁺ ou Br⁻ na solução.

Passo 5

No entanto, precisamos considerar a dissolução do AgBr. A constante de produto de solubilidade (Kps) para AgBr é 5,0 × 10⁻¹³. A equação do Kps é:
Kps = [Ag^+][Br^-] = 5,0 times 10^-13
Como tudo que poderia reagir já reagiu, vamos assumir que pequenas quantidades de Ag⁺ e Br⁻ se dissolvem para manter o equilíbrio.

Passo 6

Vou chamar a concentração de Ag⁺ que se dissolve de “x”. Então, a concentração de Br⁻ também será “x”. A equação fica:
x times x = x^2 = 5,0 times 10^-13
Resolvendo para x:
x = raiz5,0 times 10^-13
x approx 7,07 times 10^-7 , mol/L

Passo 7

Agora, precisamos considerar o volume total da solução após a adição de 10,0 mL de AgNO₃ aos 20,0 mL de KBr:
Volume total = 20,0 , mL + 10,0 , mL = 30,0 , mL = 0,030 , L
A concentração de Ag⁺ é 7,07 × 10⁻⁷ mol/L.

Passo 8

Finalmente, para encontrar o pAg, usamos a definição de pH, mas aplicada ao Ag⁺:
pAg = -log [Ag^+]
pAg = -log (7,07 times 10^-7)
pAg approx 6,15

Resposta

Após a adição de 10,0 mL de AgNO₃, o valor de pAg é aproximadamente 6,15.

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