Determine o pH obtido na titulação de 50,00 mL de uma solução de amônia, NH3,(Kb=1,8 times 10^-5) 0,800 mol L^-1 após a adição de 25,00 mL de solução de HBr 0,1000 mol L^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o pH quando titula 50,00 mL de uma solução de amônia ( NH3), que tem concentração de 0,800 , mol , L^-1 e constante de basicidade ( Kb) igual a 1,8 times 10^-5, com 25,00 mL de uma solução de HBr de 0,1000 , mol , L^-1. Para isso, vamos usar conceitos de química ácido-base, principalmente sobre titulação de bases fracas com ácidos fortes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria (em moles) da amônia e do HBr que temos nas soluções iniciais.
  • Moles de NH3:
    Mo<=s = Concentração times Volume = 0,800 , mol/L times 0,050 , L = 0,040 , mol çã
  • Moles de HBr:
    Mo<=s = 0,1000 , mol/L times 0,025 , L = 0,0025 , mol

Passo 3

Agora, vamos analisar a reação que ocorre entre a amônia e o HBr. A amônia é uma base fraca e o HBr é um ácido forte, então eles reagem da seguinte forma:
NH3 + HBr NH4^+ + Br^-
Isso significa que o HBr vai “neutralizar” parte da amônia, transformando-a em íons NH4^+.

Passo 4

Vamos ver quantos moles de NH3 e NH4^+ temos após a reação:
  • A quantidade de HBr é menor que a de NH3, então todo o HBr vai reagir com a amônia.
  • Moles restantes de NH3:
    0,040 , mol - 0,0025 , mol = 0,0375 , mol
  • Moles de NH4^+ formados:
    0,0025 , mol

Passo 5

Agora, vamos calcular as concentrações das espécies na solução final. O volume total da solução após a mistura é:
50,00 , mL + 25,00 , mL = 75,00 , mL = 0,075 , L
  • Concentração de NH3:
    0,0375 , mol0,075 , L = 0,500 , mol/L
  • Concentração de NH4^+:
    0,0025 , mol0,075 , L = 0,0333 , mol/L

Passo 6

Como temos uma mistura de uma base fraca ( NH3) e seu conjugado ácido ( NH4^+), podemos usar a Equação de Henderson-Hasselbalch para encontrar o pH. Primeiro, precisamos encontrar o valor de pKa do NH4^+.
Sabemos que:
pKa + pKb = 14
pKb = -log(1,8 times 10^-5) approx 4,74
pKa = 14 - 4,74 = 9,26
Agora, aplicamos a Equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log([base][ácido]) á
pH = 9,26 + log(0,5000,0333)

Passo 7

Vamos calcular o logaritmo:
0,5000,0333 approx 15,00
log(15,00) approx 1,176
pH = 9,26 + 1,176 approx 10,44

Resposta

O pH da solução após a adição de 25,00 mL de HBr é aproximadamente 10,44.

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