Considere a titulação de 50 mL de uma solução de \mathrm{Ca}^{2+} 0,00500 \mathrm{M} com EDTA 0,0100 \mathrm{M}, tamponada à \mathrm{pH}=10. Dados: \mathrm{K}_{\mathrm{f}}=5,0.10^{10}
Calcule os valores de pCa após os seguintes volumes do titulante:
a) 20 mL

Passo 1

Temos a titulação de 50 mL de uma solução de \mathrm{Ca}^{2+} de concentração 0,00500 M com EDTA 0,0100 M, em meio tamponado a pH 10. O complexo formado é \mathrm{CaY}^{2-} (onde Y^{4-} é o EDTA totalmente deprotonado) e sua constante de formação é
K_f=\frac{[\mathrm{CaY}^{2-}]}{[\mathrm{Ca}^{2+}]\,[Y^{4-}]}=5{,}0\times10^{10}.
Queremos o pCa -\log[\mathrm{Ca}^{2+}] após adicionar 20 mL de titulante.

Passo 2

Calculemos os mols iniciais antes do equilíbrio:
n_{\mathrm{Ca}^{2+},0}=50{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{L}\;\times0{,}00500\;\mathrm{mol/L}=2{,}50\times10^{-4}\,\mathrm{mol},
n_{Y^{4-},0}=20{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{L}\;\times0{,}0100\;\mathrm{mol/L}=2{,}00\times10^{-4}\,\mathrm{mol}.
O volume total após mistura é V_{\mathrm{tot}}=50{,}0+20{,}0=70{,}0 mL =0{,}070 L.

Passo 3

A reação de complexação é
\mathrm{Ca}^{2+}+Y^{4-}\rightleftharpoons\mathrm{CaY}^{2-}.
Seja x o número de mols de \mathrm{Ca}^{2+} complexoado. Então, no equilíbrio:
n_{\mathrm{CaY}^{2-}}=x,\quad n_{\mathrm{Ca}^{2+}}=2{,}50\times10^{-4}-x,\quad n_{Y^{4-}}=2{,}00\times10^{-4}-x.

Passo 4

Escrevendo K_f em função de x e levando em conta as concentrações (mols/volume total):
K_f =\frac{\bigl(x/V_{\mathrm{tot}}\bigr)}{\bigl((2{,}50\times10^{-4}-x)/V_{\mathrm{tot}}\bigr)\,\bigl((2{,}00\times10^{-4}-x)/V_{\mathrm{tot}}\bigr)} =\frac{x\,V_{\mathrm{tot}}}{(2{,}50\times10^{-4}-x)\,(2{,}00\times10^{-4}-x)}.

Passo 5

Como K_f=5{,}0\times10^{10} é muito grande, quase todo o EDTA adicionado se complexa. Logo x\approx2,00\times10^{-4} mol e os remanescentes livres de Y^{4-} são desprezíveis. Assim, os mols livres de \mathrm{Ca}^{2+} serão aproximadamente
n_{\mathrm{Ca}^{2+}}\approx2{,}50\times10^{-4}-2{,}00\times10^{-4}=5{,}00\times10^{-5}\,\mathrm{mol}.

Passo 6

A concentração livre de \mathrm{Ca}^{2+} no equilíbrio é
[\mathrm{Ca}^{2+}]\approx\frac{5{,}00\times10^{-5}\,\mathrm{mol}}{0{,}070\,\mathrm{L}} =7{,}14\times10^{-4}\,\mathrm{M}.
Logo
\mathrm{pCa}=-\log[\mathrm{Ca}^{2+}]\approx -\log\bigl(7{,}14\times10^{-4}\bigr)\approx3{,}15.

Resposta

\mathrm{pCa}\approx3{,}15 após a adição de 20 mL de EDTA.

Exercícios relacionados