Considere a transferência de massa unidimensional para uma mistura de gasosa de
e
(B) a 294 K e pressão total de
Pa. São conhecidas a fração molar do
e sua velocidade de deslocamento na mistura,
. O gás
desloca-se com velocidade
. Nessas condições, calcule:
© as frações massicas dos dois gases;
© as frações massicas dos dois gases;
Passo 1
Vamos começar resumindo o que o exercício nos pede e os conceitos que vamos usar. Temos uma mistura de dois gases:
(A) e
(B), a uma temperatura de 294 K e pressão total de
Pa. Sabemos a fração molar do
, que é
, e as velocidades de deslocamento de cada gás na mistura. Nosso objetivo é calcular as frações massicas dos dois gases. Para isso, vamos precisar entender como converter frações molares em frações massicas utilizando as massas molares dos gases envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são frações molares e massicas. A fração molar (
) de um componente em uma mistura é a razão entre o número de mols desse componente e o número total de mols da mistura. Já a fração massica (
) é a razão entre a massa do componente e a massa total da mistura.
Para converter frações molares em frações massicas, precisamos das massas molares dos gases envolvidos. A fórmula para essa conversão é:
Onde:
-
é a fração massica do componente , -
é a fração molar do componente , -
é a massa molar do componente , - A soma no denominador é feita sobre todos os componentes da mistura.
Passo 3
Vamos identificar as massas molares dos gases envolvidos:
-
Oxigênio (
):
Cada átomo de oxigênio tem uma massa molar de aproximadamente 16 g/mol. Comotem dois átomos de oxigênio: -
Dióxido de Carbono (
):
O carbono tem uma massa molar de aproximadamente 12 g/mol e cada oxigênio tem 16 g/mol. Portanto:
Passo 4
Agora, usando a fração molar fornecida para o
, que é
, podemos encontrar a fração molar do
, que será:
Passo 5
Vamos aplicar a fórmula para converter frações molares em frações massicas:
Substituindo os valores:
Para o
:
Para o
:
Passo 6
Calculando os denominadores e numeradores:
Primeiro, calculamos o denominador comum:
Agora, calculamos cada fração massica:
Para o
:
Para o
:
Resposta
As frações massicas dos gases na mistura são aproximadamente: