Considere a transferência de massa unidimensional para uma mistura de gasosa de O2(g)(A) e CO2(g) (B) a 294 K e pressão total de 1,52 times 10^5 Pa. São conhecidas a fração molar do O2(g), xA=0,40 e sua velocidade de deslocamento na mistura, vAx=0,08 m / s. O gás CO2(g) desloca-se com velocidade VBx=-0,02 m / s. Nessas condições, calcule:
(d) As concentrações molares de O2(g)(A) e CO2(g) e a concentração molar da mistura, em moles / m^3;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre transferência de massa em uma mistura de gases, especificamente oxigênio ( O2) e dióxido de carbono ( CO2) a 294 K e pressão total de 1,52 times 10^5 Pa. A gente sabe a fração molar do O2 ( xA = 0,40) e as velocidades de deslocamento dos dois gases na mistura. Nosso objetivo aqui é calcular as concentrações molares de cada gás e da mistura toda, em moles por metro cúbico ( mol/m^3).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a concentração molar de um gás usando a Lei dos Gases Ideais. A fórmula é:
C = P times xR times T
Onde:
  • C é a concentração molar ( mol/m^3),
  • P é a pressão total da mistura ( Pa),
  • x é a fração molar do gás,
  • R é a constante dos gases ideais ( 8,314, J/(mol cdot K)),
  • T é a temperatura absoluta ( K).

Passo 3

Vamos calcular a concentração molar do O2 primeiro. Temos:
  • P = 1,52 times 10^5, Pa
  • xA = 0,40
  • R = 8,314, J/(mol cdot K)
  • T = 294, K
Substituindo na fórmula:
CA = 1,52 times 10^5 times 0,408,314 times 294
Vamos calcular o denominador e o numerador separadamente.
Numerador:
1,52 times 10^5 times 0,40 = 6,08 times 10^4, Pa
Denominador:
8,314 times 294 approx 2,445,116, J/(mol cdot K)
Agora, dividindo:
CA = 6,08 times 10^42,445,116 approx 24,86, mol/m^3

Passo 4

Agora, vamos calcular a concentração molar do CO2. Sabemos que a fração molar do CO2, xB, pode ser encontrada já que a soma das frações molares é 1.
xB = 1 - xA = 1 - 0,40 = 0,60
Usando a mesma fórmula:
CB = 1,52 times 10^5 times 0,608,314 times 294
Calculando o numerador:
1,52 times 10^5 times 0,60 = 9,12 times 10^4, Pa
Denominador continua o mesmo:
8,314 times 294 approx 2,445,116, J/(mol cdot K)
Dividindo:
CB = 9,12 times 10^42,445,116 approx 37,31, mol/m^3

Passo 5

Por fim, vamos calcular a concentração molar total da mistura. Basta somar as concentrações molares dos componentes:
Cmistura = CA + CB = 24,86, mol/m^3 + 37,31, mol/m^3 = 62,17, mol/m^3

Resposta

As concentrações molares são:
  • O2: 24,86, mol/m^3
  • CO2: 37,31, mol/m^3
  • Concentração molar da mistura: 62,17, mol/m^3

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