Considere a transferência de massa unidimensional para uma mistura de gasosa de
e
(B) a 294 K e pressão total de
Pa. São conhecidas a fração molar do
e sua velocidade de deslocamento na mistura,
. O gás
desloca-se com velocidade
. Nessas condições, calcule:
(f) As concentrações mássicas de
e
e a concentração mássica da mistura, em kg/m;
(f) As concentrações mássicas de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma mistura de gases composta por oxigênio (
, que vamos chamar de A) e dióxido de carbono (
, que vamos chamar de B) a uma temperatura de 294 K e pressão total de
Pa. Sabemos que a fração molar do oxigênio é
e que a velocidade com que o oxigênio se move na mistura é
. O dióxido de carbono se move na velocidade
. O que a gente precisa calcular aqui são as concentrações mássicas de cada gás e da mistura toda, em kg/m³.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as pressões parciais de cada gás na mistura. A pressão parcial de um gás em uma mistura é dada pela fração molar dele multiplicada pela pressão total. Então, para o oxigênio (A):
E para o dióxido de carbono (B), já que a soma das frações molares deve ser 1:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar a concentração molar de cada gás. A equação dos gases ideais é:
Podemos rearranjar para encontrar a concentração molar (
), que é
:
Onde:
-
é a pressão parcial do gás, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Para o oxigênio (A):
E para o dióxido de carbono (B):
Passo 4
Agora, vamos calcular as concentrações mássicas multiplicando as concentrações molares pelos pesos moleculares de cada gás. Os pesos moleculares são:
-
: aproximadamente 32 g/mol, -
: aproximadamente 44 g/mol.
Convertendo para kg/mol:
-
: 0,032 kg/mol, -
: 0,044 kg/mol.
Então, para o oxigênio (A):
E para o dióxido de carbono (B):
Passo 5
Por fim, para encontrar a concentração mássica da mistura, a gente simplesmente soma as concentrações mássicas dos componentes:
Resposta
As concentrações mássicas são:
-
: , -
: , - Concentração mássica da mistura:
.