Considere a transferência de massa unidimensional para uma mistura de gasosa de O2(g)(A) e CO2(g) (B) a 294 K e pressão total de 1,52 times 10^5 Pa. São conhecidas a fração molar do O2(g), xA=0,40 e sua velocidade de deslocamento na mistura, vAx=0,08 m / s. O gás CO2(g) desloca-se com velocidade VBx=-0,02 m / s. Nessas condições, calcule:
(f) As concentrações mássicas de O2(g)(A) e CO2(g) e a concentração mássica da mistura, em kg/m;

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma mistura de gases composta por oxigênio ( O2(g), que vamos chamar de A) e dióxido de carbono ( CO2(g), que vamos chamar de B) a uma temperatura de 294 K e pressão total de 1,52 times 10^5 Pa. Sabemos que a fração molar do oxigênio é xA=0,40 e que a velocidade com que o oxigênio se move na mistura é vAx=0,08 m / s. O dióxido de carbono se move na velocidade vBx=-0,02 m / s. O que a gente precisa calcular aqui são as concentrações mássicas de cada gás e da mistura toda, em kg/m³.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as pressões parciais de cada gás na mistura. A pressão parcial de um gás em uma mistura é dada pela fração molar dele multiplicada pela pressão total. Então, para o oxigênio (A):
PA = xA times Ptotal = 0,40 times 1,52 times 10^5 , Pa = 6,08 times 10^4 , Pa
E para o dióxido de carbono (B), já que a soma das frações molares deve ser 1:
xB = 1 - xA = 1 - 0,40 = 0,60
Então,
PB = xB times Ptotal = 0,60 times 1,52 times 10^5 , Pa = 9,12 times 10^4 , Pa

Passo 3

Agora, vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar a concentração molar de cada gás. A equação dos gases ideais é:
PV = nRT
Podemos rearranjar para encontrar a concentração molar ( C), que é n/V:
C = PRT
Onde:
  • P é a pressão parcial do gás,
  • R é a constante dos gases ideais ( 8,314 , J/mol·K),
  • T é a temperatura em Kelvin.
Para o oxigênio (A):
CA = PART = 6,08 times 10^4 , Pa8,314 , J/mol·K times 294 , K approx 24,96 , mol/m³ ³
E para o dióxido de carbono (B):
CB = PBRT = 9,12 times 10^4 , Pa8,314 , J/mol·K times 294 , K approx 37,29 , mol/m³ ³

Passo 4

Agora, vamos calcular as concentrações mássicas multiplicando as concentrações molares pelos pesos moleculares de cada gás. Os pesos moleculares são:
  • O2: aproximadamente 32 g/mol,
  • CO2: aproximadamente 44 g/mol.
Convertendo para kg/mol:
  • O2: 0,032 kg/mol,
  • CO2: 0,044 kg/mol.
Então, para o oxigênio (A):
rhoA = CA times MA = 24,96 , mol/m³ times 0,032 , kg/mol approx 0,798 , kg/m³ ³³
E para o dióxido de carbono (B):
rhoB = CB times MB = 37,29 , mol/m³ times 0,044 , kg/mol approx 1,642 , kg/m³ ³³

Passo 5

Por fim, para encontrar a concentração mássica da mistura, a gente simplesmente soma as concentrações mássicas dos componentes:
rhomistura = rhoA + rhoB = 0,798 , kg/m³ + 1,642 , kg/m³ = 2,440 , kg/m³ ³³³

Resposta

As concentrações mássicas são:
  • O2(g): 0,798 , kg/m³³,
  • CO2(g): 1,642 , kg/m³³,
  • Concentração mássica da mistura: 2,440 , kg/m³³.

Exercícios relacionados