Com B=1, t, t^2 a base canônica de P2(R) e C=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) a base canônica de R^3.
(a) Calcule [G(-1,2,3)]B
(b) Escreva explicitamente o polinômio G(-1,2,3)
(c) Obtenha uma expressão para G(x, y, z)
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear G:R^3to P2(R)
cuja matriz na base canônica do domínio C=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) e na base canônica do contradomínio B=1,t,t^2 é
[G]B^C = -1 & 0 & 1 2 & 1 & -1 1 & -1 & 0
Precisamos calcular
(a) as coordenadas [G(-1,2,3)]B,
(b) o polinômio G(-1,2,3) de forma explícita,
(c) a expressão geral G(x,y,z).