Realize o escalonamento dos sistemas:
;
Passo 1
O enunciado dá o sistema
e pede para escalonar por eliminação de Gauss, isto é, usar operações elementares para obter matriz em forma triangular.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e trocamos a primeira e a segunda linhas para ter pivô
1 na posição
(1,1) :
Passo 3
Usamos o pivô
a11=1 para zerar o
2 em
(2,1) . Fazemos
ficando
Passo 4
Agora o pivô em
(2,2) é
-1 . Usamos para zerar o
3 em
(3,2) fazendo
o que leva a
Esta é a forma triangular (escalonada).
Passo 5
Fazemos retro-substituição:
- Da terceira linha:
\implies z = 3).-19z = -57 - Da segunda linha:
\implies -y - 21 = -22) \implies y = 1).-y - 7z = -22 - Da primeira linha:
\implies x + 1 + 12 = 15) \implies x = 2).x + y + 4z = 15