Q2: Considere a transformação linear T(x, y, z)= (x+2 y+z, x+y,-x-4 y-4 z).
Determine B a matriz que representa a INVERSA de T. A entrada b_{33} vale:
(A) -1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 3
(F) 4
(G) 5
(H) 6
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3 definida por
T(x,y,z) = (x+2y+z,\; x+y,\; -x-4y-4z).
Pede-se: encontre a matriz B que representa a inversa de T (ou seja, B = A^{-1}, onde A é a matriz de T na base canônica) e determine o valor da entrada b_{33}. As opções são (A)\,-1,\,(B)\,0,\,\text{(C)}\,1,\,(D)\,2,\,(E)\,3,\,(F)\,4,\,(G)\,5,\,(H)\,6.