Considere a transformação linear
dada por
. Calcule a representação matricial de T na base
Passo 1
O enunciado pede a matriz de
na base
, onde
e
Para achar
, calculamos
e expressamos cada imagem como combinação linear de
.
Passo 2
Calculando
Como
, temos
logo o primeiro vetor-coluna de
é
.
Passo 3
Calculando
Procuramos
Isso dá o sistema
cuja solução é .
Passo 4
Calculando
Procuramos
alphai tais que
cuja solução é
alpha1=0,alpha2=0,alpha3=2 . Logo
e o terceiro vetor-coluna é
002 .
Passo 5
Juntando as colunas obtidas, a matriz de
T em relação à base
beta é