Considere a transformação linear
definida por
. Calcule a representação matricial de T na base
quando:
.
Passo 1
Resumindo: temos a transformação linear
dada por
e a base
com
,
.
Para obter a matriz de na base
, basta calcular
e escrever essas imagens como colunas na base
.
Para obter a matriz de
Passo 2
Calculamos a imagem de
:
Como
já está em coordenadas da base
, a primeira coluna da matriz será
Passo 3
Calculamos a imagem de
:
Logo, a segunda coluna da matriz é
Passo 4
Juntando as duas colunas, a representação matricial de
na base
fica