Considere a transformação linear
Esta transformação linear é bijetora? Justifique.
Passo 1
O enunciado define a transformação linear por
Para decidir se é bijetora, basta verificar se ela é invertível. Num espaço vetorial de dimensão finita igual nos domínio e contradomínio, isso equivale a calcular o determinante da matriz que representa na base canônica e ver se ele é não nulo.
Passo 2
Vamos encontrar a matriz de na base canônica. Como