Considere a transformada de Laplace da por
. Podemos afirmar que a transformada inversa
é dado por:
[a]
[c]
(e) n.d.a
(b)
[d]
[f]
[a]
[c]
(e) n.d.a
(b)
[d]
[f]
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo envolve frações parciais e propriedades básicas da transformada inversa.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
.
Em seguida escrevemos em frações parciais: assumimos
.
Em seguida escrevemos
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
. Para achar
fazemos
:
. Para achar
fazemos
:
.
Logo . Aplicando a transformada inversa de Laplace em cada termo usamos
.
Logo
Passo 4
Temos então
.