Considere a transformada de Laplace de
, onde
.
(a) Usando o Problema 26, mostre que
(a) Usando o Problema 26, mostre que
Passo 1
No enunciado, queremos calcular a transformada de Laplace de
para
, usando que
.
Passo 2
Por definição, a transformada de Laplace é dada por
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
, de modo que
e
, e obtemos
e
.
Passo 4
Substituindo na integral, fica
Pelo Problema 26,