Considere um transformador abaixador de tensão cuja tensão no secundário seja de 110 V . Importante: as tensões descritas nesta questão já estão representadas em valores eficazes.
Calcule o fasor da corrente no secundário,
. Considere que a tensão no secundário como referência, isto é,
.
Calcule o fasor da corrente no secundário,
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um transformador que reduz a tensão, e no lado secundário ele está produzindo 110 V (valor eficaz). A tarefa aqui é calcular o fasor da corrente no secundário, representado por
. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de transformadores e fasores em circuitos de corrente alternada (AC).
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é um transformador. Um transformador é um dispositivo que serve para aumentar ou diminuir a tensão de uma corrente alternada sem alterar sua frequência. Ele tem duas bobinas: a primária (entrada) e a secundária (saída).
Passo 3
A relação entre as tensões e as correntes nas bobinas do transformador é dada pelas seguintes fórmulas:
Onde:
-
e são as tensões nas bobinas primária e secundária, respectivamente. -
e são as correntes nas bobinas primária e secundária, respectivamente. -
e são o número de espiras nas bobinas primária e secundária, respectivamente.
Passo 4
No seu caso, vamos focar na relação envolvendo as correntes:
Mas como não temos informações sobre as espiras ou a corrente primária, precisamos utilizar outra abordagem. Sabemos que, em um transformador ideal, a potência na primária é igual à potência na secundária:
Passo 5
Rearranjando a equação para encontrar
:
Contudo, ainda não temos valores para
e
. Vamos precisar de mais informações ou assumir que o transformador está operando com certa eficiência. Se não houver perdas, podemos simplificar a análise.
Passo 6
Como não temos informações sobre a primária, vamos assumir que queremos apenas a relação entre as correntes e tensões no secundário. Sabemos que a impedância vista no secundário pode ser usada para encontrar a corrente:
Onde
é a impedância no secundário. Porém, novamente, sem o valor de
, precisamos de outra abordagem.
Passo 7
Voltando à relação de potência e assumindo um transformador ideal (sem perdas):
Se rearranjarmos para encontrar
:
Mas sem
ou a relação de espiras, não podemos prosseguir diretamente dessa forma.
Passo 8
Dado que as informações estão limitadas, talvez o exercício esteja pedindo apenas para expressar o fasor da corrente secundária em termos da tensão secundária e de uma impedância desconhecida ou de uma fase de corrente.
Entretanto, com os dados fornecidos, precisamos considerar que sem mais informações sobre a carga ou as características da primária, não é possível determinar numericamente
.
Resposta
Com as informações fornecidas, não é possível calcular numericamente o fasor da corrente no secundário,
, sem dados adicionais sobre a carga ou as características da primária do transformador.