Considere um transformador abaixador de tensão cuja tensão no secundário seja de 110 V . Importante: as tensões descritas nesta questão já estão representadas em valores eficazes.
Calcule o fasor da corrente no secundário, dotI2. Considere que a tensão no secundário como referência, isto é, V2(t)=110 sin (omega t) V=110 not 0^circ V.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um transformador que reduz a tensão, e no lado secundário ele está produzindo 110 V (valor eficaz). A tarefa aqui é calcular o fasor da corrente no secundário, representado por dotI2. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de transformadores e fasores em circuitos de corrente alternada (AC).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é um transformador. Um transformador é um dispositivo que serve para aumentar ou diminuir a tensão de uma corrente alternada sem alterar sua frequência. Ele tem duas bobinas: a primária (entrada) e a secundária (saída).

Passo 3

A relação entre as tensões e as correntes nas bobinas do transformador é dada pelas seguintes fórmulas:
V1V2 = N1N2 e I1I2 = N2N1
Onde:
  • V1 e V2 são as tensões nas bobinas primária e secundária, respectivamente.
  • I1 e I2 são as correntes nas bobinas primária e secundária, respectivamente.
  • N1 e N2 são o número de espiras nas bobinas primária e secundária, respectivamente.

Passo 4

No seu caso, vamos focar na relação envolvendo as correntes:
I1I2 = N2N1
Mas como não temos informações sobre as espiras ou a corrente primária, precisamos utilizar outra abordagem. Sabemos que, em um transformador ideal, a potência na primária é igual à potência na secundária:
V1 times I1 = V2 times I2

Passo 5

Rearranjando a equação para encontrar I2:
I2 = V1 times I1V2
Contudo, ainda não temos valores para V1 e I1. Vamos precisar de mais informações ou assumir que o transformador está operando com certa eficiência. Se não houver perdas, podemos simplificar a análise.

Passo 6

Como não temos informações sobre a primária, vamos assumir que queremos apenas a relação entre as correntes e tensões no secundário. Sabemos que a impedância vista no secundário pode ser usada para encontrar a corrente:
I2 = V2Z2
Onde Z2 é a impedância no secundário. Porém, novamente, sem o valor de Z2, precisamos de outra abordagem.

Passo 7

Voltando à relação de potência e assumindo um transformador ideal (sem perdas):
V1V2 = I2I1
Se rearranjarmos para encontrar I2:
I2 = I1 times V1V2
Mas sem I1 ou a relação de espiras, não podemos prosseguir diretamente dessa forma.

Passo 8

Dado que as informações estão limitadas, talvez o exercício esteja pedindo apenas para expressar o fasor da corrente secundária em termos da tensão secundária e de uma impedância desconhecida ou de uma fase de corrente.
Entretanto, com os dados fornecidos, precisamos considerar que sem mais informações sobre a carga ou as características da primária, não é possível determinar numericamente I2.

Resposta

Com as informações fornecidas, não é possível calcular numericamente o fasor da corrente no secundário, dotI2, sem dados adicionais sobre a carga ou as características da primária do transformador.

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