Projetar um conversor buck-boost operando a 50 kHz com tensão de entrada na faixa de 12 V a 18 V . O conversor fornece 9 V na sua saída para cargas de 30 W a 45 W . O conversor deve operar com eficiência de pelo menos 90% com ondulação de tensão de
e ondulação de corrente no indutor de 5%. Calcular o capacitor;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de projeto de um conversor buck-boost! A gente tem que trabalhar com conhecimentos de eletrônica de potência, principalmente sobre conversores DC-DC. Precisamos calcular o valor do capacitor de saída que vai garantir que a ondulação de tensão seja de no máximo 2%. Para isso, vamos usar fórmulas básicas de conversores buck-boost e considerar os parâmetros dados no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Frequência de operação: 50 kHz
- Tensão de entrada: entre 12 V e 18 V
- Tensão de saída: 9 V
- Potência de saída: entre 30 W e 45 W
- Eficiência: pelo menos 90%
- Ondulação de tensão: 2%
- Ondulação de corrente no indutor: 5%
Vamos começar calculando a corrente de saída máxima para dimensionar bem o capacitor.
Passo 3
A potência de saída máxima é 45 W e a tensão de saída é 9 V. A corrente de saída $ I_{out} $ pode ser calculada por:
Então, a corrente de saída máxima é de 5 A.
Passo 4
Agora, precisamos determinar a ondulação de corrente no indutor. É dado que a ondulação é 5%, então:
Isso significa que a corrente no indutor varia em
.
Passo 5
Vamos calcular o ciclo de trabalho $ D $ do conversor buck-boost. A relação entre as tensões de entrada e saída para um buck-boost é:
Podemos rearranjar para encontrar $ D $:
Como a tensão de entrada varia entre 12 V e 18 V, vamos considerar o pior caso para dimensionar o capacitor, ou seja, quando $ V_{in} = 12,V $:
Passo 6
Agora, vamos calcular a capacitância necessária para manter a ondulação de tensão dentro de 2%. A fórmula para o capacitador de saída em um conversor buck-boost é:
Onde:
- $ \Delta I_L $ é a ondulação de corrente no indutor
- $ f $ é a frequência de comutação
- $ \Delta V $ é a ondulação de tensão permitida
A ondulação de tensão permitida é 2% de 9 V:
Passo 7
Vamos substituir os valores na fórmula:
Resposta
O capacitor de saída deve ter um valor de aproximadamente 3,47 µF para atender às especificações do conversor buck-boost.