Projetar um conversor buck-boost operando a 50 kHz com tensão de entrada na faixa de 12 V a 18 V . O conversor fornece 9 V na sua saída para cargas de 30 W a 45 W . O conversor deve operar com eficiência de pelo menos 90% com ondulação de tensão de 2 % e ondulação de corrente no indutor de 5%. Calcular o capacitor;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de projeto de um conversor buck-boost! A gente tem que trabalhar com conhecimentos de eletrônica de potência, principalmente sobre conversores DC-DC. Precisamos calcular o valor do capacitor de saída que vai garantir que a ondulação de tensão seja de no máximo 2%. Para isso, vamos usar fórmulas básicas de conversores buck-boost e considerar os parâmetros dados no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Frequência de operação: 50 kHz
  • Tensão de entrada: entre 12 V e 18 V
  • Tensão de saída: 9 V
  • Potência de saída: entre 30 W e 45 W
  • Eficiência: pelo menos 90%
  • Ondulação de tensão: 2%
  • Ondulação de corrente no indutor: 5%
Vamos começar calculando a corrente de saída máxima para dimensionar bem o capacitor.

Passo 3

A potência de saída máxima é 45 W e a tensão de saída é 9 V. A corrente de saída $ I_{out} $ pode ser calculada por:
Iout
Então, a corrente de saída máxima é de 5 A.

Passo 4

Agora, precisamos determinar a ondulação de corrente no indutor. É dado que a ondulação é 5%, então:
De
Isso significa que a corrente no indutor varia em pm 0,25,A.

Passo 5

Vamos calcular o ciclo de trabalho $ D $ do conversor buck-boost. A relação entre as tensões de entrada e saída para um buck-boost é:
D
Podemos rearranjar para encontrar $ D $:
Vout = Vin cdot D1 - D
Como a tensão de entrada varia entre 12 V e 18 V, vamos considerar o pior caso para dimensionar o capacitor, ou seja, quando $ V_{in} = 12,V $:
D

Passo 6

Agora, vamos calcular a capacitância necessária para manter a ondulação de tensão dentro de 2%. A fórmula para o capacitador de saída em um conversor buck-boost é:
C = De
Onde:
  • $ \Delta I_L $ é a ondulação de corrente no indutor
  • $ f $ é a frequência de comutação
  • $ \Delta V $ é a ondulação de tensão permitida
A ondulação de tensão permitida é 2% de 9 V:
De

Passo 7

Vamos substituir os valores na fórmula:
C = 0,25,A8 times 50,000,Hz times 0,18,V
C = 0,258 times 50,000 times 0,18 = 0,2572,000 approx 3,47 times 10^-6,F
C approx 3,47,mu F

Resposta

O capacitor de saída deve ter um valor de aproximadamente 3,47 µF para atender às especificações do conversor buck-boost.

Exercícios relacionados