Considere um transformador monofásico (ideal) com relação de transformação 127/220 V . Responda as seguintes questôes:
a) ( 0,5 ponto) A magnitude da tensão no primário (lado de 127 V ) desse transformador é de 115 V. Qual será a magnitude da tensão no secundário (lado de 220 V )?
a) ( 0,5 ponto) A magnitude da tensão no primário (lado de 127 V ) desse transformador é de 115 V. Qual será a magnitude da tensão no secundário (lado de 220 V )?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um transformador monofásico ideal com uma relação de transformação de 127/220 V. Isso significa que, para cada 127 volts no primário, temos 220 volts no secundário. A pergunta aqui é: se a tensão no primário está em 115 V, qual será a tensão no secundário?
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação de transformação dos transformadores. Num transformador ideal, a relação entre as tensões é proporcional à relação entre o número de espiras nas bobinas do primário e do secundário. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é a tensão no primário, -
é a tensão no secundário, -
é o número de espiras no primário, -
é o número de espiras no secundário.
Passo 3
No nosso caso, a relação de transformação já foi dada como 127/220 V, então podemos reescrever a fórmula assim:
Aqui, substituímos
por 115 V, que é a tensão no primário que queremos usar para encontrar
, a tensão no secundário.
Passo 4
Agora, vamos resolver para
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados da equação por
para eliminar o denominador:
Passo 5
Em seguida, fazemos as contas do lado direito:
Então, temos:
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por 127:
Resposta
Calculando a divisão, temos:
Portanto, a magnitude da tensão no secundário é de aproximadamente 199,2 V.