Considere um transformador monofásico com os seguintes valores nominais: 2000/200 V, 10 kVA, 60 Hz e impedância de 3%. Sendo assim, determine:
a) a impedância do transformador em Omega referida ao primário do transformador. RESPOSTA: 12 Omega

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema. Temos um transformador monofásico com tensões nominais de 2000 V no primário e 200 V no secundário, capacidade de 10 kVA, frequência de 60 Hz e uma impedância de 3%. O conteúdo aqui envolve o estudo de transformadores e como calcular a impedância referida ao primário. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é impedância percentual e como relacioná-la à impedância real do transformador.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa a impedância porcentual (Z%). A impedância porcentual é uma forma de expressar a impedância de um transformador em relação à sua impedância base. A fórmula para isso é:
Z% = ( ZrealZbase ) times 100
Aqui, $ Z_{real} $ é a impedância que queremos encontrar e $ Z_{base} $ é a impedância de referência baseada na potência e tensão nominais do transformador.

Passo 3

Vamos calcular a impedância base ($ Z_{base} $) no primário do transformador. A impedância base é calculada usando a tensão e a potência nominal com a seguinte fórmula:
Zbase á
Onde:
  • $ V_{primário} = 2000 , V $
  • $ S = 10 , kVA = 10,000 , VA $
Substituindo os valores:
Zbase = Vprimário^2S

Passo 4

Agora que temos a impedância base, vamos usar a fórmula da impedância porcentual para encontrar a impedância real $ Z_1 $ referida ao primário:
Z1
Para isolar $ Z_1 $, dividimos ambos os lados por 100 e multiplicamos por 400 Ω:
3% = ( Z1400 , Omega ) times 100

Resposta

12 Omega

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