Um gás ideal tem uma pressão inicial de 3 atm e um volume inicial de 4 m^3. A tabela ao lado mostra a pressão final em atm e o volume final em m^3 em cinco processos. Marque a opção que apresenta os processos que começam e terminam na mesma isoterma.
a b c d e
12 6 5 4 1
V 1 2 7 3 12
a) a, b, d, e
b) a, b, c, e
c) b, c, d, e
d) a, c, d, e
e) c, b, e

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um gás ideal com pressão inicial de 3 atm e volume inicial de 4 m³. Depois ele lista cinco “processos” (a, b, c, d e e), cada um com uma pressão e volume finais diferentes, e pede quais processos começam e terminam na mesma isoterma.
Conteúdo: lei dos gases ideais (PV = nRT).
O que vamos usar: para uma transformação isoterma, a temperatura T não muda, logo o produto P·V também não muda (já que nR é constante).

Passo 2

Vamos primeiro calcular o produto inicial P₁·V₁.
P₁ = 3 atm,
V₁ = 4 m³,
logo
P1 V1 = 3 times 4 = 12 (unidades atm·m^3)
Esse valor 12 é a “assinatura” da nossa isoterma.

Passo 3

Agora, para cada processo (a, b, c, d, e), calculamos P₂·V₂ e comparamos com 12. Se bater 12, a transformação é isoterma.
  • Processo a: P₂ = 12 atm, V₂ = 1 m³ P2 V2 = 12 times 1 = 12 checkmark
  • Processo b: P₂ = 6 atm, V₂ = 2 m³ P2 V2 = 6 times 2 = 12 checkmark
  • Processo c: P₂ = 5 atm, V₂ = 7 m³ P2 V2 = 5 times 7 = 35 (não é 12) ãé
  • Processo d: P₂ = 4 atm, V₂ = 3 m³ P2 V2 = 4 times 3 = 12 checkmark
  • Processo e: P₂ = 1 atm, V₂ = 12 m³ P2 V2 = 1 times 12 = 12 checkmark

Passo 4

Os únicos que dão são os processos a, b, d e e. Esses são os que mantêm a mesma temperatura inicial (ou seja, estão na mesma isoterma).

Resposta

a) a, b, d, e

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