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Considere as três bases do
abaixo.
(a) Ache a matriz de mudança de base de
para
;
Considere as três bases do
Passo 1
O enunciado dá três bases de
:
Queremos a matriz de mudança de base de
para
. Em outras palavras, dado um vetor escrito em coordenadas da base
, queremos obter suas coordenadas na base canônica
.
Passo 2
Lembrando que, se
e
é a base canônica, a matriz de passagem de
para
, que chamaremos de
, tem como colunas justamente as coordenadas de
na base canônica.
Passo 3
Como
é a base canônica, cada vetor de
já está dado em coordenadas de
. Logo:
Passo 4
Basta montar a matriz cujas colunas são esses vetores: