Considere três condutores cilíndricos de cobre cujos comprimentos e áreas de seção transversal são listados na tabela a seguir. Ordene-os de acordo com a corrente que os atravessa, da maior para a menor, quando a mesma diferença de potencial V é aplicada entre suas extremidades.
Condutor Área Comprimento
1 A L
2
3

Passo 1

O enunciado dá três condutores cilíndricos de cobre com a mesma diferença de potencial V aplicada entre suas extremidades e pede para ordenar as correntes em cada um deles. O conteúdo aqui é a Lei de Ohm para um condutor homogêneo, que relaciona resistência, comprimento e área de seção transversal.

Passo 2

A resistência elétrica de um condutor homogêneo é dada por
R = rho ,LA,
onde rho é a resistividade do material, L o comprimento e A a área da seção. Como a corrente é I = V/R, temos
I = V,Arho,L
Portanto, para tensão e material fixos, a corrente é proporcional a dfracAL.

Passo 3

Agora calculamos o quociente dfracAL para cada condutor em unidades de dfracAL:
Para o condutor 1:
A1L1 = AL
Para o condutor 2:
A2L2 = A/21,5,L = A3,L = 13,AL
Para o condutor 3:
A3L3 = A/2L/2 = AL

Passo 4

Como Ipropto A/L, concluímos que
I1 = I3 = V,Arho,L, I2 = V,A3rho,L = 13,I1
Logo, os condutores 1 e 3 têm a mesma corrente, maior que a do condutor 2.

Resposta

I1 = I3 > I2.

Exercícios relacionados