Um fio condutor de cobre de 2 km de comprimento e 3,4 mm^2 de seção transversal é atravessado por uma carga de 30 C em 2 s . Sabendo que rhoCu=1,77 mu Omega cm, determine:
a) A resistência do condutor. b) A queda de tensão no fio. c) A condutância de 100 m deste fio.
d) A condutividade do cobre (em S/m). Resp: a) 10,41 Omega; b) 156,2 V; c) 1,92 S; d) 5,65 times 10^7 S / m

Passo 1

O enunciado nos dá um fio de cobre de comprimento L=2 km e seção transversal A=3,4 mm^2, percorrido por uma carga Q=30 C em t=2 s. A matéria envolvida é a resistividade elétrica e a lei de Ohm:
– Para achar a resistência usamos
R = rho,LA
– A queda de tensão vem de
V = I,R
– A condutância é G=1/R
– A condutividade é sigma=1/rho.

Passo 2

Fazendo as conversões e calculando a corrente:
L = 2,0times10^3 m, A = 3,4 mm^2 = 3,4times10^-6 m^2,
rho = 1,77,muOmega cm = 1,77times10^-8,Omegacdotm,
I = Qt = 302 = 15 A

Passo 3

Calculando a resistência do fio de 2 km:
R = rho,LA = 1,77times10^-8times2,0times10^33,4times10^-6 approx 10,41 Omega

Passo 4

Calculando a queda de tensão usando V=I,R:
V = 15 Atimes10,41 Omega approx 156,2 V

Passo 5

Para 100 m de fio, a resistência é
R100 = 1,77times10^-8times1003,4times10^-6 approx 0,52 Omega
e a condutância
G100 = 1R100 approx 1,92 S

Passo 6

A condutividade do cobre é
sigma = 1rho = 11,77times10^-8 approx 5,65times10^7 S/m

Resposta

a) 10,41 Omega
b) 156,2 V
c) 1,92 S
d) 5,65times10^7 S/m

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