Como x<z<w, podemos retirar o valor absoluto sem mudar o sinal:
\overline{AC} = z - x, \quad \overline{CD} = w - z.
Passo 3
Para que \overline{AC} = \overline{CD} seja verdade é preciso ter
z - x = w - z \quad\Longleftrightarrow\quad 2z = x + w.
Mas o enunciado não fornece nenhuma condição como “C é o ponto médio de AD” nem impõe 2z=x+w. Portanto não há informação suficiente para concluir que z - x = w - z.
Resposta
Não é possível provar \overline{AC} = \overline{CD} sem a hipótese adicional de que C seja o ponto médio de AD (isto é, sem saber que 2z=x+w).