Dados
e
, determine o conjunto
de todas as combinações lineares entre
e
.
Passo 1
O enunciado pede o subespaço gerado pelos vetores
e
em
. O conteúdo aqui é o conceito de combinação linear e espaço gerado (span). Vamos usar a definição
Passo 2
Escrevemos a combinação linear genérica de
e
:
Passo 3
Calculando componente a componente, temos
Passo 4
Para ver qual é o conjunto desses vetores, basta notar que, dados
e
quaisquer em
, podemos escolher
de modo que
Logo o span de
e
é exatamente o plano
em
.