Considere três vetores dados tais que:
a=3 imath+3 jmath-2 k, b=-imath-4 jmath+2 k e c=2 imath+2 jmath+k. Calcule
a. (b+c)

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem três vetores no espaço:
, e .
O que a questão pede é calcular o produto escalar de com .
Conteúdo: operação de soma de vetores e produto escalar em coordenadas cartesianas.
O que vamos precisar:
  1. Somar componente a componente .
  2. Aplicar a definição de produto escalar .

Passo 2

Primeiro, soma das componentes de b = (-1,,-4,,2), c = (2,,2,,1) e b + c = (-1+2,, -4+2,, 2+1) = (1,,-2,,3) .

Passo 3

Agora, produto escalar acdot(b+c) = 3cdot1 + 3cdot(-2) + (-2)cdot3 = 3 -6 -6 = -9 .
Definição: dados e ,
.
Aqui e .

Resposta

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